有没有办法在没有 for 循环的情况下在 numpy 中实现重复？

Posted 2023-02-16

【中文标题】有没有办法在没有 for 循环的情况下在 numpy 中实现重复？

【英文标题】：Is there a way to implement recurrence in numpy without for-loops?

【发布时间】：2018-07-29 14:33:57

【问题描述】：

我有以下问题。有一个矩阵X，我需要生成一个矩阵H，这样矩阵H 中的i_th 行的值由矩阵X 的i_th 行和矩阵(i-1)_th 行确定H.

H_i = F(X_i, H_i-1)

为了计算矩阵H 的第一行，我们使用了一个特殊的矩阵外行（可以说是零行）。

有没有办法以向量化的形式有效地实现这种循环，而不使用 for 循环？

【问题讨论】：

取决于F，真的。我怀疑有一个通用的方法。

在开始的物理学中，vector 被介绍为一种将点的坐标作为一个对象而不是 3 个数字的线程方式。这个想法延续到numpy。在适当的矢量化中，我们通常不关心评估的顺序 - numpy 应该负责这些细节。因此，依赖于评估顺序的计算并不完全适合。像cumsum 这样的操作最接近我们得到的编译顺序操作。

【参考方案1】：

除了显式的for 循环外，没有其他方法（通常）。这是因为无法跨行并行执行此任务（因为每一行都依赖于其他行）。

更难的是，您可以轻松生成chaotic behavior，例如看似无辜的logistic map：x_n+1 = r * x_n * (1 - x_n-1)。

如果你设法找到一个封闭的形式，你只能找到解决这个问题的方法，基本上消除了递归关系。但这必须为每个递归关系完成，我很确定你甚至不能保证存在封闭形式......