整数乘法和除法之间意外的明显性能差异

Posted 2023-02-22

【中文标题】整数乘法和除法之间意外的明显性能差异

【英文标题】：Unexpected apparent performance difference between integer multiplication and division

【发布时间】：2014-04-09 07:56:39

【问题描述】：

我正在实现一个简单的二进制搜索来查找整数的平方根。代码运行正确。但是，如果我将if 中的条件从mid * mid > x 更改为mid > (x / mid)，那么大输入似乎会超时，那么一切都很好。

int sqrt(int x) 
    if(x < 0) return -1;
    if(x <= 1) return x;
    int l,r,mid,ans;
    l = 0;
    r = x;
    while(l <=r )
        mid = (l + r) / 2;

        if((mid * mid) == x) return mid;

        if((mid * mid) > x )  //<===== here if I change to mid > (x / mid)
            r = mid - 1;

        else
            l = mid + 1;
            ans = mid;
        
    

    return ans;

;

因此我得出结论，除法比乘法快。但到目前为止我所做的研究都表明乘法比除法更快。

【问题讨论】：

Should I use multiplication or division? 的可能重复项

我不同意这种重复，因为这更多地是关于浮点运算，而这种情况是整数运算。我还编辑了标题以反映这一点。 OP，如果您不同意，请回滚。

你在不到一分钟的时间内投了反对票，你真的看懂了我的问题吗？

@Bathsheba：是的，我同意，我担心没有人会因为投反对票而回答我的问题，谢谢。

我最后编辑了它。两个答案（在我撰写本文时）是正确的。

【参考方案1】：

mid > (x / mid) 

优于

(mid * mid) > x

因为你避免了整数溢出。

【讨论】：

非常感谢，我太傻了，没想到，错误一直说“超出时间限制”，我只是一直在考虑速度。

【参考方案2】：

大输入的问题是mid * mid > x可能会溢出整数，然后二进制可能会进入一个非常奇怪的状态。在这种情况下，您也可能会得到正确的值，但这有点纯粹是运气。另一方面，使用除法可以避免整数溢出。

【讨论】：

非常感谢您的回答，我只能接受一个答案。既然你的声望更高，我会接受另一个人:)