计算输入数字的最小值、最大值和平均值

Posted 2023-02-22

【中文标题】计算输入数字的最小值、最大值和平均值

【英文标题】：Calculating minimum, maximum, and average of inputted numbers

【发布时间】：2012-04-27 20:43:49

【问题描述】：

有没有办法在不使用数组的情况下计算所有数字的平均值/最小值/最大值？每秒需要计算多达 10,000 个数字。

【问题讨论】：

如果合适，请添加作业标签。

我看到许多解决方案提到保留所有数字的总和。这可能会导致溢出吗？

@ColinD：为了得到一个系列的平均值，你必须在某个时候把它加起来。

@ColinD：这取决于规范。使用 64 位计数器添加 32 位整数是非常安全的；）

@ColinD：你会很快失去精度。整数除法会去掉小数部分（你认为将它乘回去会发生什么？），浮点除法会受到舍入误差的影响。此外，这不会使您免于溢出。将 65536 乘以 65536，它将不再适合 int32。

【参考方案1】：

是的，

保留一个初始化为较高值的最小变量，如果看到较低值则更新它。

用最大变量做相反的事情。

将所有数字相加，然后将该总和除以总数得到平均值。

以下代码不进行边界检查（例如计数 > 0，总数不会溢出），但应该给您一个想法：

int minimum = // Initialize to large #, in C# would be int.MaxValue
int maximum = // Initialize to most negative #, in C# would be int.MinValue
int count = 0;
int total = 0;

void StatsForNewNumber(int number)

    if (number < minimum) minimum = number;
    if (number > maximum) maximum = number;
    count++;
    total += number;


int Average()

    return total / count;

【讨论】：

总数溢出怎么办？

使用数组进行数学运算也会遇到同样的问题。如果对于给定的用例，远程可能的话，检查溢出。如果需要，使用一个长的，甚至可以管理任意大整数的库。如果双打的固有问题是可以接受的，那么总计也可以在双打中完成。

long long 现在是标准的，几乎每个编译器都有它。使用它。

@EricJ.，如果您使用整数初始化双精度数，则大多数情况下可以避免双精度数的问题。这就像拥有一个可以优雅地处理溢出的 53 位整数类型。

【参考方案2】：

当然。保留您收到的最小和最大数字，以及数字的总和和计数。当您需要最小或最大的时，请将其退回。当您需要平均值时，将总和除以数字。

Boost Accumulators 包括以上所有的实现，以及其他一些实现。

【讨论】：

总数溢出怎么办？

@ColinD：就像您使用数组一样，这意味着它取决于。您可能会忽略它，或者使用更大的类型。还有其他方法，但没有特别的理由相信它们特别有可能在这里应用。我相信链接的 Accumulators 库有处理/防止溢出的代码（但不记得了）。

【参考方案3】：

绝对：一次可以计算一个项目。

保持当前最小值和当前最大值，计算运行总数和计数。当您需要平均值时，将运行总数除以计数，您就会得到答案。

class calc 
    double minVal, maxVal, total;
    int count;
public:
    calc()
    :   minVal(numeric_limits<double>::max)
    ,   maxVal(numeric_limits<double>::min)
    ,   total(0)
    ,   count(0) 
    
    void process(double num) 
        minVal = min(minVal, num);
        maxVal = max(maxVal, num);
        total += num;
        count++;
    
    double getAvg() 
        // TODO: Check count to be > 0 here
        return total / count;
    
    double getMin() 
        return minVal;
    
    double getMax() 
        return maxVal;
    

【讨论】：

总数溢出怎么办？

@ColinD 考虑到 OP 要求一种解决方案来替换基于数组的解决方案，看起来总溢出不是一个问题。

【参考方案4】：

创建四个变量：一个用于存储 minVal，一个用于 maxVal，一个用于总和，一个用于在每次新输入后递增。将每个新输入与 minVal 和 maxVal 进行比较，并根据需要进行更新。将输入值添加到总和，递增计数器。平均值始终是总和/计数器，因此您可以在需要时即时查询此值，或者在完成后在最后计算它。

【讨论】：

他正在处理大量的价值观。当总数溢出时会发生什么？

@ColinD：只需使用 int64_t（或 long long）来存储总数，并以整数读取输入，呵呵。

【参考方案5】：

您实际上不需要在数组中存储任何数字来查找平均值/最小值/最大值，因为您正在迭代您所做的数字

if(currentSmallest > currentNumber)
     currentSmallest = currentNumber

if(currentLargest < currentNumber)
     currentLargest = currentNumber

此外，您将保留一个计数器和总和，然后通过将这些数字相除，您将得到平均值。无需将它们存储在数组中。

【讨论】：

总数溢出怎么办？