用于检测图中循环的算法的修改

Posted 2023-02-22

【中文标题】用于检测图中循环的算法的修改

【英文标题】：Modification of an algorithm for detecting cycles in a graph

【发布时间】：2015-07-31 14:00:09

【问题描述】：

在下面的代码中，我检查图形是否包含循环并且它正在 100% 工作，但我确实想修改它，而不是打印是的，我希望它打印循环重复的第一个节点.因此，例如，如果实际图形有一个循环并且循环是 0,1,3,5,7,0 ，而不是我想打印 0。 或者如果循环是 1、3、5、7、8、1，它应该打印 1。如果有人知道我会很感激，谢谢。

#include<iostream>
#include <list>
#include <limits.h>
using namespace std;

// Class for an undirected graph
class Graph

    int V;    // No. of vertices
    list<int> *adj;    // Pointer to an array containing adjacency lists
    bool isCyclicUtil(int v, bool visited[], int parent);
public:
    Graph(int V);   // Constructor
    void addEdge(int v, int w);   // to add an edge to graph
    bool isCyclic();   // returns true if there is a cycle
;

Graph::Graph(int V)

    this->V = V;
    adj = new list<int>[V];


void Graph::addEdge(int v, int w)

    adj[v].push_back(w); // Add w to v’s list.
    adj[w].push_back(v); // Add v to w’s list.


// A recursive function that uses visited[] and parent to detect
// cycle in subgraph reachable from vertex v.
bool Graph::isCyclicUtil(int v, bool visited[], int parent)

    // Mark the current node as visited
    visited[v] = true;

    // Recur for all the vertices adjacent to this vertex
    list<int>::iterator i;
    for (i = adj[v].begin(); i != adj[v].end(); ++i)
    
        // If an adjacent is not visited, then recur for that adjacent
        if (!visited[*i])
        
            if (isCyclicUtil(*i, visited, v))
                return true;
        

        // If an adjacent is visited and not parent of current vertex,
        // then there is a cycle.
        else if (*i != parent)
            return true;

    
    return false;


// Returns true if the graph contains a cycle, else false.
bool Graph::isCyclic()

    // Mark all the vertices as not visited and not part of recursion
    // stack
    bool *visited = new bool[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        visited[i] = false;

    // Call the recursive helper function to detect cycle in different
    // DFS trees
    for (int u = 0; u < V; u++)
        if (!visited[u]) // Don't recur for u if it is already visited
            if (isCyclicUtil(u, visited, -1))
                return true;
            

    return false;


// Driver program to test above functions
int main()

    int res=0;
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    Graph g1(m);
    for(int i=0; i<n; i++) 
        int q, r;
        cin >> q >> r;
        g1.addEdge(q, r);
    

    g1.isCyclic()? cout << "Yes":
    cout << "No";

    return 0;

【问题讨论】：

什么是循环的开始？循环本身没有开始。在您的示例中，如果 0、1、3、5、7、0 是一个循环 0 是第一个元素，就像 3 或 7 一样

我的意思是在这种情况下重复的第一个元素 0 是第一个重复的元素。或者如果有一个循环 1,6,7,8,9,8 ，它应该打印 8，我认为现在很清楚 :)

这是作业吗？是什么阻碍了您仅打印它？

不，不是。第一个元素取决于您开始搜索的位置。在您的第二个示例中，您可以有另一条路径首先通向 9（而不是 8）。我想说的是'第一个'lelement没有明确定义。也许您需要告诉我们更多关于“为什么”需要它的信息。

@kchoi 我很确定“循环”应该是指从 X 到 Y 的两条不同路径（概念上是从 X 到 Y 的路径和从 Y 到 X 的路径，而不是从X 到 Y)。

【参考方案1】：

一旦你找到一个循环，通过访问一个你已经访问过的节点，你就知道这个节点是循环的一部分。 然后你可以对节点本身进行深度优先搜索。找到后，输出堆栈上的所有节点。

如果您想高效地编写代码，您也可以通过这种方式找到循环，然后输出所有节点，直到到达找到循环的节点。

【讨论】：

请求是在一个循环中输出“第一个”（无论是什么意思）项目。但是您的答案旨在输出一个循环中的所有项目，即使这样，您也可能是错误的（将输出循环的父项）或缺少很多细节。

我的解决方案输出循环的所有项目。循环中没有“第一个”项目。但是，它不会输出除循环元素之外的任何其他元素（父级）。如果您的意思是“更有效”的方法：您首先深度搜索循环。一旦你找到一个循环，你标记你所在的项目，把它写出来并返回一些东西，告诉你的递归函数找到了一个循环，它应该输出它所在的元素，然后再次返回，......除非你的堆栈在标记节点处，循环结束（并因此开始）。那么这个循环就完成了。

【参考方案2】：

找到一个逻辑顺序（或者只是序列化搜索顺序）并使用哈希来重复节点和已经看到的循环。打印搜索开始节点号。根据您的搜索顺序，您的结果可能会有所不同。