从模板生成排列

Posted 2023-02-22

【中文标题】从模板生成排列

【英文标题】：Generating permutations from a template

【发布时间】：2019-03-11 00:19:46

【问题描述】：

我的目标是创建一个通用函数，该函数根据给定的模板和参数创建一个用排列（向量）填充的二维向量，如下所示：

必须根据模板作为函数参数向量来固定向量的某些位置。例如，如果给定的模板是0, 1, 0, -1, 3, -1，这意味着排列只会根据-1 位置的数字而变化。 n。 n-1 是排列可以包含的整数范围。例如。如果n = 4，则向量中只能出现0, 1, 2, 3 length，也就是向量的长度

注意，如果模板中的数字已经出现在其中，则不会在排列中生成。

所以，举个例子：

n = 6, length = 5, template = 2, 1, 0, -1, 0, -1
the permutations are:
2, 1, 0, 3, 0, 3
2, 1, 0, 3, 0, 4
2, 1, 0, 3, 0, 5
2, 1, 0, 4, 0, 3
2, 1, 0, 4, 0, 4
2, 1, 0, 4, 0, 5
2, 1, 0, 5, 0, 3
2, 1, 0, 5, 0, 4
2, 1, 0, 5, 0, 5

如您所见，这些数字仅在索引 3 和 5 中生成（位置，它是 -1），此外，不包括 0, 1 or 2 的位置，因为它们已经出现在模板中。

我需要在不使用 <algorithm> 库的情况下生成这些排列。

我认为创建递归函数是最好的选择，但我不知道如何前进。任何建议都会有所帮助。

谢谢

【问题讨论】：

尝试将问题分解为更小的部分。您可以从生成-1 应替换为的数字列表开始。

我不确定我是否会称这些排列。通常排列采用给定的“有序/索引”集并更改顺序。在这种情况下，您似乎允许我们从中绘制的集合中的多个元素来填充-1 点。

【参考方案1】：

由于您没有提供任何可见的尝试，我认为学习一些工作代码可能会对您有所帮助。这是在 javascript 中（我希望它产生预期的输出）。我希望它可以帮助您提供一些可以翻译成 C++ 的想法。

function f(template)
  console.log(JSON.stringify(template));

  var used = template.reduce((acc, x) =>  if (x != -1) acc.add(x); return acc; , new Set());

  console.log(`used: $Array.from(used)`);

  var needed = new Set(template.reduce((acc, x, i) =>  if (!used.has(i)) acc.push(i); return acc; , []));

  console.log(`needed: $Array.from(needed)`);

  var indexes = template.reduce((acc, x, i) =>  if (x == -1) return acc.concat(i); else return acc; , []);

  console.log(`indexes: $indexes`);

  function g(needed, indexes, template, i=0)
    if (i == indexes.length)
      return [template];

    var result = [];

    // Each member of 'needed' must appear in
    // each position, indexes[i]
    for (x of needed)
      let _template = template.slice();
      _template[ indexes[i] ] = x;

      result = result.concat(
        g(needed, indexes, _template, i + 1));
    

    return result;
  

  return g(needed, indexes, template);


var template = [2, 1, 0, -1, 0, -1];

var result = f(template);

var str = '\n';

for (let r of result)
  str += JSON.stringify(r) + '\n';

console.log(str);