确定点是不是在多边形内

Posted 2023-02-22

【中文标题】确定点是不是在多边形内

【英文标题】：Determine if point is inside polygon确定点是否在多边形内

【发布时间】：2016-05-01 01:54:47

【问题描述】：

目前我正在使用光线投射算法，但是它有一些限制，例如当光线通过顶点时，无法确定它是否在内部。

我可以使用什么算法来始终适用于任何类型的多边形？

【问题讨论】：

here 可能会有所帮助

How can I determine whether a 2D Point is within a Polygon?的可能重复

整数还是浮点数？

@maxim1000 没关系，可以是浮点数，也可以是整数，取决于哪个更容易/更准确。

【参考方案1】：

您可以根据多边形本身选择光线方向，使其不与任何顶点相交。

对于整数坐标，沿(1,0.5/deltaX) 投射光线就足够了，其中deltaX 是多边形顶点的x 坐标之间的最大差异。射线上具有整数坐标的第一个点将是它的起点。下一个将具有 x 坐标 startX+2*deltaX，它位于多边形之外并且不能是它的顶点。通过精确的算术，您可以稳健地确定点是内部还是外部。

对于浮点数，精确的算术是一个问题，因此您希望光线尽可能远离多边形顶点。为此，您可以计算每个多边形顶点atan2(y[n]-y,x[n]-x) 的方向并按它对顶点进行排序。然后在这个排序后的序列中选择相邻顶点之间最大的差异，并在它们之间投射光线。