排序后如何获取索引排列

Posted 2023-02-22

【中文标题】排序后如何获取索引排列

【英文标题】：How to obtain the index permutation after the sorting

【发布时间】：2013-07-09 17:11:39

【问题描述】：

给定一个数组arr = 5, 16, 4, 7，我们可以通过sort(arr, arr+sizeof(arr)/sizeof(arr[0]))对其进行排序。 所以现在数组arr = 4, 5, 7, 16 和排序数组的排列索引是2, 0, 3, 1。 换句话说，原始数组中的arr[2]现在是排序数组中位置0的最小元素。

有没有一种有效的方法可以让我们得到排列索引？

【问题讨论】：

我知道有人会问这个问题，这不是作业。

当 OP 的代表高于 500 时，很少有人问“这是作业吗”的问题 :-)

【参考方案1】：

创建一个索引数组，用数字 0..N-1 填充它，然后使用自定义比较器对其进行排序。比较器应该比较原始数组中索引lhs 和rhs 处的项目。以这种方式对索引数组进行排序会将它们重新排序为排列：

vector<int> data = 5, 16, 4, 7;   
vector<int> index(data.size(), 0);
for (int i = 0 ; i != index.size() ; i++) 
    index[i] = i;

sort(index.begin(), index.end(),
    [&](const int& a, const int& b) 
        return (data[a] < data[b]);
    
);
for (int i = 0 ; i != index.size() ; i++) 
    cout << index[i] << endl;

这打印2, 0, 3, 1

这是demo on ideone。

注意：您可以使用index 按排序顺序检索data：

for (int i = 0 ; i != index.size() ; i++) 
    cout << data[index[i]] << endl;

【讨论】：

如果您不需要排列索引，这种技术甚至会很有用。例如。当你有不可移动的物体时。

@MSalters：如果容器按值保存大型对象，这是否也适用？排序会导致大的移动操作；但可以避免排序排列。

您的解决方案对我不起作用。我在 Mac 上使用“g++ -std=c++14 -O3 your_solution.cpp”编译，得到“非法指令：4”。知道如何解决它吗？

@utobi 我在我的 Mac 上试过这个，-std=c++14 和 -std=c++11，程序两次都运行正确。我跑了g++ -v，我得到的输出和你的唯一区别是LLVM的版本：我有LLVM version 7.3.0 (clang-703.0.31)，而你有7.0.0 (clang-700.0.72)。您应该可以通过升级到 Xcode 的下一个版本来解决此问题。

要填写index[i] = i;，请考虑std::iota(index, index + n, 0);

【参考方案2】：

为什么不放一些卫星数据？无需对数字进行排序，只需对成对的数字及其索引进行排序。由于首先对对的第一个元素进行排序，因此这不会破坏稳定的排序算法。

对于不稳定的算法，这会将其更改为稳定的。

但请注意，如果您尝试以这种方式排序，它会在排序时生成索引，而不是在排序之后。

另外，由于知道排列索引会导致 O(n) 排序算法，所以你不能比 O(nlogn) 更快。

【讨论】：

我应该提到一个稳定的排序。

你好，这个可能和问题无关，但是我在找卫星数据的定义。有什么地方可以找到吗？

【参考方案3】：

在 C++ 中，我们可以使用 pair 数据类型轻松地做到这一点。示例代码如下；

arr = 5, 16, 4, 7;
vector<pair<int,int> >V;
for(int i=0;i<4;i++)
    pair<int,int>P=make_pair(arr[i],i);
    V.push_back(P);


sort(V.begin(),V.end());

所以 V[i].first 是第 i 个值，V[i].second 是第 i 个索引。所以要打印排序数组中的索引。

for(int i=0;i<4;i++)cout<<V[i].second<<endl;

请注意，在对包含配对项的数组（或向量）进行排序时，数组首先根据第一个值进行排序。如果两对具有相同的第一个值，则根据它们的第二个值对它们进行排序。

【参考方案4】：

Multimap 可以来救援

template<typename TIn, typename TOut>
sortindex(const TIn &first, const TIn &last, TOut &out) 
    using ValT = typename std::decay<decltype(*first)>::type;
    std::multimap<ValT, size_t> sindex;

    for(auto p=first; p != last; p++)
        sindex.emplace(*p, std::distance(first, p));

    for(auto &&p: sindex)
        *out++ = p.second;

可以这样使用：

std::vector<size_t> a32, 22, 45, 9, 12, 15;
std::vector<size_t> indexes;

sortindex(a.begin(), a.end(), std::back_inserter(indexes));

如果需要在排序后的值和索引之间进行耦合，则可以直接返回多映射，而不是将索引写入输出迭代器。

template<typename TIn>
auto
sortindex(const TIn &first, const TIn &last)
    --> std::multimap<typename std::decay<decltype(*first)>::type, size_t> 
  // return value can be commented out in C++14
    using ValT = typename std::decay<decltype(*first)>::type;
    std::multimap<ValT, size_t> sindex;

    for(auto p=first; p != last; p++)
        sindex.emplace(*p, std::distance(first, p));

    return sindex;

【参考方案5】：

对于那些正在研究@Sergey Kalinichenko 解决方案的类似 C++17 界面的人，遵循 sn-p 可能会有用。

template <class ExecutionPolicy, typename RandomIt>
auto sort_permutation(ExecutionPolicy&& policy, RandomIt cbegin, RandomIt cend) 
    auto len = std::distance(cbegin, cend);
    std::vector<size_t> perm(len);
    std::iota(perm.begin(), perm.end(), 0U);
    std::sort(policy, perm.begin(), perm.end(),
          [&](const size_t& a, const size_t& b)
    
        return *(cbegin+a) < *(cbegin+b);
    );
    return perm;

你可以这样使用：

std::vector<int> a 2, 3, 1, 2, 3, 6, 8, 5;
auto r = sort_permutation(std::execution::par, a.cbegin()+1, a.cend()-1);

如果您不想与 tbb 链接，请删除执行政策争论。

【参考方案6】：

我最近不得不在 php 中解决一个类似的问题。 您创建一个本地比较函数以供 PHP 的 UASORT 排序算法使用。在排序后的数组上调用 array_keys()，这应该会输出你的排列数组。

// 测试数组

$tArray = array('2', '10', '1', '23', '8', '3');

// 排序数组；维护索引关联，使用 uasort；否则使用 usort 等

uasort($tArray, 'compareSize');

// 结果键是您的排列索引（如果在上一步中使用了 uasort）

$Keys = array_keys($tArray);

//局部比较函数

函数 compareSize($a, $b)

if($a == $b) 返回 0; 其他 返回 ($a

================================================ ========================= 结果：

排序 =: 数组 ([2] => 1 [0] => 2 [5] => 3 [4] => 8 [1] => 10 [3] => 23)

键=：数组（[0] => 2 [1] => 0 [2] => 5 [3] => 4 [4] => 1 [5] => 3）

【讨论】：

请格式化代码，很难判断正确性

【参考方案7】：

是的，有一个 O(NlogN) 时间。由于无论如何排序都需要 O(NlogN) 时间，这不会影响整体时间复杂度。时间复杂度：O(NlogN)空间复杂度：O(N) 其中 N=输入数组中的元素数

算法：

复制输入数组 (P)，将其称为 Q。 对输入数组 P 进行排序。 对于 Q 中的每个数字，执行二进制搜索以找到 P 中该元素的索引。

【参考方案8】：

我认为我们可以在不使用矢量的情况下解决这个问题。 我是新手，老实说，我不明白你上面写的什么，你们都使用了我稍后会学习的矢量:)))（我很懒） 这是我的方式：

//首先，将数组a[]复制到数组b[]

   void copyarray(double b[],double a[],int n)
     for(int i=0;i<n;i++)b[i]=a[i];
    

//二、排序数组a[]（递减）

/*第三，“sorter”数组a[]，意思是：在数组a[]中，如果存在相同的值，就合并为一个！ 我将设置数组 o[] 是“排序后的数组 a[]” */

 void sorter(double o[],double a[],int n,int &dem)   
     int i;
     o[0]=a[0];
     for(i=1;i<n;i++)
        if(a[i]!=a[i-1])
          dem++; o[dem]=a[i];
         
      
      dem++;
 

/* 第四，我们的主要目标：获取索引：我将索引放入数组c[] */

void index_sort(double o[],double b[], double c[], int dem, int n)
    int i,j,chiso=0;
    for(j=0;j<dem;j++)
       for(i=0;i<n;i++)
          if(b[i]==o[j])
             c[chiso]=i;
             chiso++;
           
        
     
 

  // DONE!
 int main()
        int n,dem=0;
         double a[100],b[100],c[100],o[100];
         cin>>n;
         input(a,n);
         copyarray(b,a,n);
         copyarray(c,a,n);
         sort(a,n);
         sorter(o,a,n,dem); 
         index_sort(o,b,c,dem,n); 
         for(int i=0;i<n;i++) cout<<c[i]<<" ";