Eigen::Vector3f 对齐

Posted 2023-02-22

【中文标题】Eigen::Vector3f 对齐

【英文标题】：Eigen::Vector3f alignment

【发布时间】：2014-10-04 11:51:22

【问题描述】：

我正在使用 Eigen 处理非结构化点集（点云），表示为 Eigen::Vector3f 对象的数组。为了启用 SIMD 矢量化，我将Vector3f 子类化为一个带有 alignas(16) 的类。数组中的每个对象都以 16 字节的边界开始，彼此之间有 4 字节的间隙，并且包含未初始化的数据。

子类目前看起来像这样：（仍然需要添加模板复制构造函数和 operator=，如 Eigen 文档中所示）

struct alignas(16) point_xyz : public Eigen::Vector3f 
    using Eigen::Vector3f::Vector3f;
;

point_xyz cloud[n];

程序集输出显示正在使用 SIMD 指令，并且对数组中的每个 point_xyz 应用转换的程序似乎工作正常。

以这种方式使用 Eigen 是否安全，或者结果是否取决于未使用的 4 字节间隙的内容等？

另外，将 RGB 颜色数据或其他数据放入未使用的 4 个字节是否安全（需要覆盖内存对齐）？

编辑： 启用优化时，clang++ 和 g++ 似乎都进行了一些矢量化。 如果没有优化（以及低于 -O2 的 clang++），两者都会生成对 Eigen 库函数的调用以进行以下矩阵乘法（转换）：

using transform_t = Eigen::Transform<float, 3, Eigen::Affine>;
transform_t t = Eigen::AngleAxisf(0.01*M_PI, Eigen::Vector3f::UnitX()) * Eigen::Translation3f(0.1, 0.1, 0.1);
Eigen::Vector3f p(123, 234, 345);
std::cout << p << std::endl;

for(;;) 
  asm("# BEGIN TRANS");
  p = t * p;
  asm("# END TRANS");

std::cout << p << std::endl;

（需要 for 循环和 cout，以便优化不会删除乘法或放入常量值）。

在 GCC (-O1) 中会导致

# 50 "src/main.cc" 1
    # BEGIN TRANS
# 0 "" 2
    movss   (%rsp), %xmm4
    movaps  %xmm4, %xmm2
    mulss   64(%rsp), %xmm2
    movss   4(%rsp), %xmm0
    movaps  %xmm0, %xmm1
    mulss   80(%rsp), %xmm1
    addss   %xmm1, %xmm2
    movss   8(%rsp), %xmm3
    movaps  %xmm4, %xmm5
    mulss   68(%rsp), %xmm5
    movaps  %xmm0, %xmm1
    mulss   84(%rsp), %xmm1
    addss   %xmm5, %xmm1
    movaps  %xmm3, %xmm5
    mulss   100(%rsp), %xmm5
    addss   %xmm5, %xmm1
    addss   116(%rsp), %xmm1
    mulss   72(%rsp), %xmm4
    mulss   88(%rsp), %xmm0
    addss   %xmm4, %xmm0
    movaps  %xmm3, %xmm4
    mulss   104(%rsp), %xmm4
    addss   %xmm4, %xmm0
    addss   120(%rsp), %xmm0
    mulss   96(%rsp), %xmm3
    addss   %xmm3, %xmm2
    addss   112(%rsp), %xmm2
    movss   %xmm2, (%rsp)
    movss   %xmm1, 4(%rsp)
    movss   %xmm0, 8(%rsp)
# 52 "src/main.cc" 1
    # END TRANS
# 0 "" 2

无论有没有#define EIGEN_DONT_VECTORIZE 1，它都会产生相同的输出。使用Vector4f，当 Eigen 的矢量化未禁用但两者都在 xmm 寄存器上运行时，会生成稍短的输出。

AlignedVector3<float> 似乎不支持与Eigen::Transform 的乘法。我正在对使用 3 个（非同质）坐标表示的点集进行仿射变换。我不确定 Eigen 如何使用 Eigen::Transform<float, 3, Eigen::Affine> 的 Eigen::Vector4f 向量实现转换。 IE。它是否只改变向量的前 3 个分量，第四个分量是否必须为零，或者它可以包含任意值，还是将 4 向量解释为齐次坐标？它是否取决于转换的内部表示（Affine、AffineCompact、Projective）。

【问题讨论】：

我很惊讶 SIMD 正在被使用。可以肯定的是，在这种情况下，Eigen 不会显式生成 SIMD。检查 unsupported/Eigen/AlignedVector3 模块以获取显式矢量化 vector3f。

代码似乎效率低下。当然会使用“SIMD”，因为大多数编译器默认使用 SSE 进行 fp 操作（即不再容易生成 80x87 代码）。

mulss = mul 标量单精度。它使用向量寄存器，但它不是 SIMD。这就是 amd64 做数学的方式； x87 对于除 80 位 long double 之外的所有内容都已过时（这比任何其他获得超过 64 位浮点数的方式都快得多）。

【参考方案1】：

不要这样做！ 请改用Aligned Vector3 unsupported module。 例如：

#include <unsupported/Eigen/AlignedVector3>
// ...
// and use it somewhere in the code:
Eigen::AlignedVector3<double> a, b;
// ...
a += b;// will use simd instruction, even known they aren't real 3d vectors.

这个类的工作方式是在不使用最新系数时在内部存储一个 4d 向量（按 Eigen 规则对齐）。

这个类使它对用户透明。像使用普通 3d 矢量一样使用它，就这么简单！

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问题中的 asm 没有使用 SIMD，只是像 x86-64 一样在向量寄存器中进行标量 FP 操作。 （当 SSE 可用时，对于 x86-32）。 addss 是一个 FP 添加标量单精度。 （addps 是加装单品）。

仅在 gcc 中 -O3 启用了自动矢量化，而不是 -O2，而且这只使用了 -O1。

每个 16B 块中的未初始化元素主要阻止 SIMD 浮点，因为它们可能包含使数学指令减慢一个数量级以上的非正规或 NaN（除非您启用非正规为零和刷新为零，并且编译器知道这一点并可以利用它）。整数指令在某些元素中没有垃圾的性能问题这一弱点，但不要指望编译器会自动向量化。

【讨论】：

虽然这可能会回答问题，但it would be preferable 在此处包含答案的基本部分，并提供链接以供参考。