OpenGL 链式平移/旋转

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【中文标题】OpenGL 链式平移/旋转【英文标题】:OpenGL chained translations/rotations 【发布时间】:2015-09-23 16:45:32 【问题描述】:

我有一个通用的 OpenGL 3D 世界,在开始时以 (0,0,0) 为中心。我基于this code 实现了一个标准轨迹球。这将旋转实现为当前模型视图矩阵的小增量/转换,

// We need to apply the rotation as the last transformation.
//   1. Get the current matrix and save it.
//   2. Set the matrix to the identity matrix (clear it).
//   3. Apply the trackball rotation.
//   4. Pre-multiply it by the saved matrix.
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, (GLfloat *)objectXform);
glLoadIdentity();
glRotatef(rot_angle, rotAxis.x, rotAxis.y, rotAxis.z);
glMultMatrixf((GLfloat *)objectXform);

这部分工作得很好。但后来我想实现翻译,我也在这样做,作为模型视图矩阵的小增量,

glTranslatef(-dx, -dy, 0.f);

这也可以按预期工作(无论世界如何旋转,平移都会随着鼠标进行,即模型在鼠标后面。

当我在翻译后尝试旋转时出现问题:我希望旋转围绕世界中心,但在用户翻译后不会发生这种情况。我试图存储绝对翻译并对其进行补偿,但显然它不起作用。我是按如下方式进行的:

// Translation part, store absolute translation
m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX -= dx;
m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY -= dy;
glTranslatef(-dx, -dy, 0.f);

...

// Rotation, try to apply the rotation around (0,0,0)
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, (GLfloat *)objectXform);
glLoadIdentity();
// Try to compensate for the translation and do the rotation aroun (0,0,0) but won't work
glTranslatef(m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX, m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY, 0.f);
glRotatef(rot_angle, rotAxis.x, rotAxis.y, rotAxis.z);
glTranslatef(-m_mouseInfo.m_fTotalTranslationX, -m_mouseInfo.m_fTotalTranslationY, 0.f);
glMultMatrixf((GLfloat *)objectXform);

当我应用旋转并因此围绕原点旋转场景时,如何存储绝对平移以补偿它?

或者,换句话说,当我有累积变换时,我如何才能围绕原点旋转世界?

【问题讨论】:

【参考方案1】:

要绕点(x,y) 平移,首先平移(x,y),然后旋转,再平移-(x,y)

现在,如果您的世界已被M(某个矩阵)转换,那么该转换之前的世界原点位于M^-1 (0,0)

假设您从原始世界变换为M,并且您想要执行一些旋转R,但该旋转应该围绕原始原点,但旋转矩阵R表示为围绕点 (0,0) 的旋转(样式也是如此)。

然后R' = M R M^-1 将生成一个新矩阵R',该矩阵由R 围绕原始 (0,0) 旋转组成。那么M' = R' M就是矩阵,代表从无开始,然后做M,然后围绕原点做R

如果您在某个模型上进行累积变换,只需跟踪所述变换的结果,同时修改场景。

或者,存储原始场景,而不是对其进行累积转换,始终应用M 来获取当前场景。

【讨论】:

以上是关于OpenGL 链式平移/旋转的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

OpenGL:组合平移/旋转/缩放矩阵或将它们分开?

旋转前后的 OpenGL 平移

使用 OpenGL 固定功能旋转和平移 2D 图像

OpenGL旋转和平移

OpenGL旋转和平移问题

OpenGL ES平移矩阵和旋转矩阵的左乘与右乘效果