重新计算规则网格表面的法线 (C++/OpenGL)

Posted 2023-02-22

【中文标题】重新计算规则网格表面的法线 (C++/OpenGL)

【英文标题】：Recalculate normals of a regular grid surface (C++/OpenGL)

【发布时间】：2019-10-01 10:11:08

【问题描述】：

我正在尝试计算网格表面的法线。 地图为 29952 像素 x 19968 像素，每个单元格为 128 像素 x 128 像素。所以我有36895个顶点。

网格：

我的平面地图数组被发送到具有以下结构的着色器：

float vertices[368950] = 

  //  x     y     z    znoise   xTex  yTex  xNorm yNorm zNorm Type
    16384,16256,-16256,   0,    0.54, 0.45,   0,    0,   1,    1,
    16256,16384,-16384,   0,    0.54, 0.45,   0,    0,   1,    1,
    ......
 

我用函数计算 zNoise

float noise(float x, float y);

它可以工作（我将它添加到顶点着色器中的 y 和 z）。

方法一

如果我使用有限差分法计算法线，我会得到一个不错的结果。 伪代码：

  vec3 off = vec3(1.0, 1.0, 0.0);
  float hL = noise(P.xy - off.xz);
  float hR = noise(P.xy + off.xz);
  float hD = noise(P.xy - off.zy);
  float hU = noise(P.xy + off.zy);
  N.x = hL - hR;
  N.y = hD - hU;
  N.z = 2.0;
  N = normalize(N);

但是，如果我需要手动编辑地图，例如在编辑器上下文中，您使用工具设置 zNoise 以根据需要创建山脉，则此方法无济于事.

我得到了这个不错的结果（从小地图上看）（法线故意很暗）：

方法二

  |    |    |
--6----1----+-
  |\   |\   |      Y
  | \  | \  |      ^
  |  \ |  \ |      |
  |   \|   \|      |
--5----+----2--    +-----> X
  |\   |\   |
  | \  | \  |
  |  \ |  \ |
  |   \|   \|
--+----4----3--
  |    |    |

所以我尝试使用相邻的三角形计算法线，但结果却大不相同（似乎某处有错误）：

代码。

getVertex() 是一个函数，它接受 x 和 y 返回与该顶点关联的顶点信息。 VerticesPos 是一个一维数组，其中包含 每个顶点的位置，以便能够从 vertices（我在上面描述的那个，每个顶点有 10 个值）获取信息。我决定编辑顶点着色器中的 y 和 z 以保持 x 和 y 不变，并通过VerticesPos 将它们用于索引顶点。 （我希望它很清楚）。

glm::vec3 getVertex(int x, int y) 

    int j = VerticesPos[(int)(y/128 * 29952 / 128 + x/128)];

    float zNoise = vertices[j * 10 + 3] * 2;
    float x1 = vertices[j * 10];
    float y1 = vertices[j * 10 + 1] + zNoise;
    float z1 = vertices[j * 10 + 2] + zNoise;

    return glm::vec3(x1, y1, z1);

getAdjacentVertices() 是一个函数，它采用 vec2d（x 和 y 坐标）并返回 6 个相邻顶点，按顺时针方向排序

std::array<glm::vec3, 6> getAdjacentVertices(glm::vec2 pos) 
    std::array<glm::vec3, 6> output;
    output = 
        getVertex(pos.x, pos.y + 128), // up
        getVertex(pos.x + 128, pos.y), // right 
        getVertex(pos.x + 128, pos.y - 128), // down-right
        getVertex(pos.x, pos.y - 128), // down
        getVertex(pos.x - 128, pos.y), // left
        getVertex(pos.x - 128, pos.y + 128), // up-left

    ;
    return output;

最后一个完成这项工作的函数：

glm::vec3 mapgen::updatedNormals(glm::vec2 pos) 

    bool notBorderLineX = pos.x > 128 && pos.x < 29952 - 128;
    bool notBorderLineY = pos.y > 128 && pos.y < 19968 - 128;

    if (notBorderLineX && notBorderLineY) 

        glm::vec3 a = getVertex(pos.x, pos.y);

        std::array<glm::vec3, 6> adjVertices = getAdjacentVertices(pos);
        glm::vec3 sum(0.f);

        for (int i = 0; i < 6; i++) 
            int j;
            (i == 0) ? j = 5 : j = i - 1;

            glm::vec3 side1 = adjVertices[i] - a;
            glm::vec3 side2 = adjVertices[j] - a;

            sum += glm::cross(side1, side2);
        
        return glm::normalize(sum);
    

    else 
        return glm::vec3(0.3333f);
    

不幸的是，我得到了这个bad result（从小地图上看到）：

注意：使用这两种方法，建筑物在不同的位置但表面具有相同的种子。

有人可以帮忙吗？ :-)

---

编辑：

我添加了更多图片以帮助理解问题。 方法一：

方法二：

【问题讨论】：

我了解您的尝试，我可以按照您的代码进行操作。这对我来说似乎是正确的。问题可能出在getVertex 中吗？ getVertex 似乎读取了与 2 维坐标相关联的高度并返回 3D 坐标。 （高度）查找是否有可能每行（行）移动 1？

@Rabbid76 我编辑了帖子，添加了getVertex 函数。

你确定(int)(y/128 * 29952 / 128 + x/128)？如果纹理连续有 29952 个像素，那么它必须是(int)(y/128 * 29952 + x/128)？我错了吗？

是的，因为 29952 是地图宽度，但请记住，我们每 128px 有一个顶点，所以我们在 x 轴上有 234 个顶点，在 y 轴上有 156 个顶点。

y 轴上是否有 234 个图块或顶点？

【参考方案1】：

解决了！

我在计算 zNoise 的同时计算法线。 所以，有可能某些顶点不在正确的 Z 轴上。

我在所有 Z 之前解决了计算，然后是所有法线。 我只想放一些代码：

struct Triangle 
    glm::vec3 a, b, c;
;

std::array<Triangle, 6> getAdjacentTriangles(glm::ivec2 pos) 
    int gap = 128;
    std::array<Triangle, 6> triangles;  
    triangles[0] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x - gap, pos.y),getVertex(pos.x - gap, pos.y + gap),
    ;
    triangles[1] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x - gap, pos.y + gap), getVertex(pos.x, pos.y + gap)
    ;
    triangles[2] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x, pos.y + gap), getVertex(pos.x + gap, pos.y)
    ;
    triangles[3] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y - gap)
    ;
    triangles[4] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y - gap),getVertex(pos.x, pos.y - gap),
    ;
    triangles[5] = 
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x, pos.y - gap), getVertex(pos.x - gap, pos.y)
    ;
    return triangles;

glm::vec3 calculateTriangleNormal(Triangle T) 
    glm::vec3 N = glm::cross(T.c - T.a, T.b - T.a);
    return N;

void mapgen::updateNormals() 
    for (int i = 0; i < nVertices * 10; i += 10) 
        float xCoord = mapgen::MapVertices()[i];
        float yCoord = mapgen::MapVertices()[i + 1];
        glm::ivec2 pos = glm::ivec2(int(xCoord), int(yCoord));  
        if (pos.x > 128 && pos.x < 29952 - 128 && pos.y > 128 && pos.y < 19968 - 128) 

            std::array<Triangle, 6> adjacentTriangles = getAdjacentTriangles(pos);
            glm::vec3 sum(0.f);

            for (int i = 0; i < 6; i++) 
                glm::vec3 normal = calculateTriangleNormal(adjacentTriangles[i]);
                sum += normal;
            
            glm::vec3 N = glm::normalize(sum);

            mapgen::MapVertices()[i + 6] = N.x;
            mapgen::MapVertices()[i + 7] = N.y;
            mapgen::MapVertices()[i + 8] = N.z;
        
        else 
            mapgen::MapVertices()[i + 6] = 0.f;
            mapgen::MapVertices()[i + 7] = 0.f;
            mapgen::MapVertices()[i + 8] = 1.f;
        
    

耶！