旋转矩阵到欧拉角

Posted 2023-02-22

【中文标题】旋转矩阵到欧拉角

【英文标题】：Rotation matrix to euler angles

【发布时间】：2014-08-25 15:36:14

【问题描述】：

我使用以下代码将 3X3 旋转矩阵转换为角度：

(_r = 双[9])

double angleZ=atan2(_r[3], _r[4])* (float) (180.0 / CV_PI);
double angleX=180-asin(-1*_r[5])* (float) (180.0 / CV_PI);
double angleY=180-atan2(_r[2],_r[8])* (float) (180.0 / CV_PI);

这里有个小帮手

_r[0] _r[1] _r[2]
_r[3] _r[4] _r[5]
_r[6] _r[7] _r[8]

这有意义吗？因为角度看起来太……相互依存？ x y z 都对单个姿势变化做出反应...

旋转矩阵是从 opencv cvPOSIT 函数接收的，因此兴趣点可能是错误的，并产生这种混乱的效果...

但不知何故，我认为我只是做错了转换:)

我将 opengl 中的角度应用于立方体：

glRotatef(angleX,1.0f,0.0f,0.0f);
glRotatef(angleY,0.0f,1.0f,0.0f);
glRotatef(angleZ,0.0f,0.0f,1.0f);

【问题讨论】：

也许这可能有用：soi.city.ac.uk/~sbbh653/publications/euler.pdf

还有更多的希腊字母和矩阵：D

欧拉角有很多约定；如果您不告诉我们您使用的是哪一个，甚至很难检查您的公式是否正确。完全避免它们的原因之一；见en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles

我正在尝试在 opengl glRotatef 中使用它 - 更新答案

【参考方案1】：

你想要完成的事情并不像你想象的那么容易。关于欧拉角的名称（x，y，z，alpha，beta，gamma，yaw，pitch，roll，heading，elevation，bank，...）以及它们需要应用的顺序有多种约定.

某些位置的歧义也存在一些问题，请参阅 Gimbal Lock 上的***文章。

请阅读 David Eberly 的 Euler Angle Formulas 文档。它非常有用，并且包含许多适用于各种约定的公式，如果您想在极端情况下也有稳定的公式，您可能应该基于它们来编写代码。

【讨论】：

这个有伪代码，但我觉得我已经尝试过了.. 但是 1+ 并且我再试一次。太糟糕了，我数学很烂

尽管我使用的是我自己的公式，因为它也可以工作（恕我直言甚至更好）我接受这个因为这个 pdf 对于任何寻找答案的人来说都是一个很好的资源；）