使用 Earths Movers Distance 确定最大距离

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用 Earths Movers Distance 确定最大距离

【英文标题】：Determine maximum distance using Earths Movers Distance

【发布时间】：2013-04-30 17:47:42

【问题描述】：

我正在尝试使用 OpenCV 中的函数 EMD 确定任意 2 个直方图之间可能存在的最大距离。

原因是我需要标准化（在 [0,1] 范围内缩放它们，0 = 相同的直方图，1 = 可能的最不同的直方图）从一组直方图（所有大小相同）。

所以我想找到最大距离来除以它设置的所有距离以缩放到范围内。

如何找到 2 个大小相等（假设为 N 维）的直方图之间的最大距离？

【参考方案1】：

您的成本矩阵是什么样的？

最坏的情况是两个直方图的权重都累积在彼此最大距离的两个相应 bin 中。在这种情况下，最大距离将是 maximum of your cost matrix（如果两个直方图的总权重相等）。

【讨论】：

我没有使用任何成本矩阵，我的调用看起来像 cv::EMD(sig1, sig2, CV_DIST_L2) 是 sig1 和 sig2 签名，如documentation 所述。所有其他参数都保留为默认值。在测试单个维度、256 个 bin、每个 8 位时，我看到的距离从 ~0 到 ~20。在这种情况下，当 hist1 上的 bin1 = 255 和 hist2 上的 bin256=255（所有其他 bin = 0）时，最大值是多少？

确实如此。我刚刚测试，这种情况下的距离是 255，这是第 0 和第 255 箱的 L2 距离。