卡尔曼滤波；计算两个不同时间状态向量之间的互协方差

Posted 2023-02-21

【中文标题】卡尔曼滤波；计算两个不同时间状态向量之间的互协方差

【英文标题】：Kalman filtering; Computing cross-covariance between state vectors at two different time

【发布时间】：2013-05-30 15:48:37

【问题描述】：

我对计算两个不同时间状态向量之间的互协方差感兴趣； Covx_k,x_k-m。例如考虑 x_k & P_k，k 时间步的状态向量和协方差矩阵，以及 x_k-m & P _k-m k-m 时间步的状态向量，我想表达 Covx_k,x_k-m w.r.t P_k .感谢您的帮助。

【参考方案1】：

我认为这个问题在math.stackexchange.com 或dsp.stackexchange.com 上会更好（我在a Kalman filter question 上找到了帮助）。

我没有时间做这个计算，但原则上我认为应该可以。然而，答案不仅仅取决于 x_i 和 P_i，因为将依赖于所有其他卡尔曼输入（特别是测量值及其协方差等）。如果我要进行计算，我会从最简单的 m=1 情况开始，然后从那里进行概括。