二叉树的垂直顺序遍历中具有相同垂直高度的相同级别元素的问题

Posted 2023-02-21

【中文标题】二叉树的垂直顺序遍历中具有相同垂直高度的相同级别元素的问题

【英文标题】：Problem with elements at same level with same vertical height in Vertical Order Traversal of a Binary Tree

【发布时间】：2020-08-10 23:11:14

【问题描述】：

伪代码

创建了一个类来保存节点及其水平高度

使用 BFS，因此创建一个队列并插入第一个水平高度为 0 的节点

从队列中弹出元素，如果地图中不存在水平高度，则为其创建一个条目

获取水平高度的ArrayList并将节点的值添加到其中

检查左右孩子，如果不为空则将它们添加到队列中

class Solution 

  class Node
    TreeNode key;
    int h;
    Node(TreeNode key,int h)
        this.key=key;
        this.h=h;
      
   

public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) 
    if(root==null)
        return null;
    TreeMap<Integer, ArrayList<Integer>> map = new TreeMap<>();
    Queue<Node> q=new LinkedList<>();
    q.add(new Node(root,0));

    while(!q.isEmpty())
        Node tmp=q.poll();
        if(!map.containsKey(tmp.h))
            map.put(tmp.h,new ArrayList<Integer>());
        map.get(tmp.h).add(tmp.key.val);           
        if(tmp.key.left!=null)
            q.add(new Node(tmp.key.left,tmp.h-1));
        if(tmp.key.right!=null)
            q.add(new Node(tmp.key.right,tmp.h+1));
    

    List<List<Integer>> ans=new ArrayList<>();
    for(ArrayList<Integer> al:map.values())
        ans.add(al);
    
    return ans;

问题 输入失败

输入： [0,2,1,3,null,null,null,4,5,null,7,6,null,10,8,11,9]

【问题讨论】：

if(tmp.key.left!=null) q.add(new Node(tmp.key.left,tmp.h-1)); 不应该是tmp.h+1 吗？

不，它就像一个数字线。如果一个节点在 n 高度，那么左边是 n-1，右边是 n+1

那不是水平高度吗？想象一下垂直线与水平线。垂直高也是树中节点的高 - 从下到上。而水平高度是节点从左到右的位置，就像您的任务一样。

是的，是诺伯特。感谢您的澄清，我已经更新了问题

【参考方案1】：

首先，您可能在谈论水平高度而不是您的输出所建议的垂直高度。您得到的输出似乎是正确的，因为在进行 BFS 遍历时，您首先查看左侧元素，然后在水平高度上独立地从上到下查看右侧。树级别的左节点总是会被更快地处理（因此它的子节点也将被更快地添加到队列中），因此在级别 3（从 0 开始从上到下索引）具有值 7 的节点将更快地添加到队列中进行处理然后节点的值为 6。因此在我看来输出似乎是正确的，你能告诉我们为什么你期望不同的输出吗？

根据你的任务链接中的这句话（https://leetcode.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree/）： “如果两个节点的位置相同，那么先上报的节点的值是较小的那个。”

您似乎需要在结果列表中对子列表进行排序。您可以使用以下代码做到这一点：

sortedResult = resultList.stream()
    .map(list -> list.stream().sorted().collect(Collectors.toList()))
    .collect(Collectors.toList());

【讨论】：

是的，这就是我想要做的。但是我尝试在 leetcode 上提交，但它不接受我的代码。这是链接：leetcode.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree

您的预期输出不应该在预期输出列表的最右边包含值为 1 的节点吗？

问题是您正在为 BFS 方法获得正确的输出，但测试验证您的算法期望对相同的水平值节点进行排序，我将对我的答案进行编辑。