使用 gp2c 时堆栈溢出，但在同一程序中直接使用 gp 时不会出现堆栈溢出 (PARI/GP)

Posted 2023-02-21

【中文标题】使用 gp2c 时堆栈溢出，但在同一程序中直接使用 gp 时不会出现堆栈溢出 (PARI/GP)

【英文标题】：Stack Overflow when using gp2c but not when using gp directly with the same program (PARI/GP)

【发布时间】：2021-08-03 23:24:24

【问题描述】：

所以我想使用 gp 计算一个特定投影仪问题的总和。这是不可理解的代码：

n = 10000;
m=100;
sum(k=1,n,eulerphi(k),0.) - (sum(k=1,n,eulerphi(k)*(k * binomial(n-k,m-1) + sum(p = max(m + k - n - 1,1), k-1, (k-p)*binomial(n+p-k-1,m-2),0.)), 0.))/binomial(n,m)

这段代码需要两三分钟才能在我相当普通的机器上输出答案，但它不会超出默认的parisize = 8000000（大约 8 MB 内存）。

现在，我在某处读到 gp2c 将 gp 脚本编译成 c 代码可以提高性能。

所以我刚刚制作了一个program.gp 文件：

calculate() = n = 10000; m=100; sum(k=1,n,eulerphi(k),0.) - (sum(k=1,n,eulerphi(k)*(k * binomial(n-k,m-1) + sum(p = max(m + k - n - 1,1), k-1, (k-p)*binomial(n+p-k-1,m-2),0.)), 0.))/binomial(n,m)

然后使用gp2c-run program.gp 运行它。

在出现的交互式提示中，我刚刚执行了calculate()。然而，令我惊讶的是，即使我将 parisizemax 更改为近 2 GB，我也遇到了堆栈溢出，要求我增加堆栈大小。

? default(parisizemax, 2000000000)
  ***   Warning: new maximum stack size = 2000003072 (1907.352 Mbytes).
? calculate()
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 16000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 32000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 64000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 128000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 256000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 512000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 1024000000.
  *** calculate: Warning: increasing stack size to 2000003072.
  ***   at top-level: calculate()
  ***                 ^-----------
  *** calculate: the PARI stack overflows !
  current stack size: 2000003072 (1907.352 Mbytes)
  [hint] you can increase 'parisizemax' using default()

  ***   Break loop: type 'break' to go back to GP prompt

为什么同一个程序在编译到c 时需要这么多额外的内存？ 作为参考，n = 1000 而不是 10000 的同一程序仅在将堆栈大小增加到 256000000 (250 MB) 后才显示答案，而仅使用 gp 时只需要默认的 8 MB。有些东西没有加起来。

【问题讨论】：

这确实是一个 [pari] 问题，而不是 [pari-gp]。它看起来像一些内存泄漏问题（因为你只有几个循环）。我建议您浪费时间尝试使用 gp2-c 提高性能。 （没有理由它应该更快）。建议1：去掉0.，用纯整数进行计算。建议 2：内部求和 'sum(p, (k-p)*binomial(n+p-k-1,m-2)' 可能可以在数学上简化以去除总和。

谢谢安德鲁！我会记住你的建议。

【参考方案1】：

默认情况下，gp2c 和 gp2c-run 都不会生成处理 PARI 堆栈的代码，这意味着您将很快得到堆栈溢出。使用gp2c-run -g program.gp：-g 标志将导致gp2c 随着计算的进行清理堆栈。 the gp2c tutorial中有这样一个例子。

【讨论】：

是否有充分的理由使用不带 -g 的 gp2c？

三个小问题：没有 GC 语句研究代码核心更简单，您可能希望稍后在（通常很少）真正需要它们的地方手工制作它们，代码可能最终会变成没有 GC 会快一点。但对于快速测试或您不打算查看 C 代码时，-g 应该是您的默认设置。