如何让这个 python 代码运行得更快？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何让这个 python 代码运行得更快？

【英文标题】：How can I make this python code run faster?

【发布时间】：2021-11-03 01:16:06

【问题描述】：

我有两个问题：

1- 此代码执行时间过长。知道如何让它更快吗？ 使用下面的代码，我想生成 100 个介于 700 和 1200 之间的随机离散值。

我选择了weibull分布，因为我想生成故障率数据，请看下面的直方图。

    import random
    nums = [] 
    alpha = 0.6
    beta = 0.4
        
    while len(nums) !=100: 
        temp = int(random.weibullvariate(alpha, beta))
        if 700 <= temp <1200:
            nums.append(temp)
            print(nums)
            
    # plotting a graph 
    #plt.hist(nums, bins = 200) 
    #plt.show()
    print(nums)

我想生成这样的直方图： Histogram

2- 我有这个函数用于离散威布尔分布

def DiscreteWeibull(q, b, x):
    return q**(x**b) - q**((x + 1)**b)

如何生成遵循此分布的随机值？

【问题讨论】：

什么是“离散”数？

您希望如何获得介于 700 和 1200 之间的值？威布尔函数是否曾经接近如此高的值？似乎生成超过 700 的值的概率接近于零。

对。当我在分配 temp 的行之后添加一个打印语句时，我看到的大多数数字都低于 10 - 所以我想获得超过 700 的数字需要很长时间。

@SamMatzko 三是离散和连续分布。使用上面的代码，我想生成随机离散值

@not_speshal 我不明白你的意思。我只想生成 700 到 1200 之间遵循离散威布尔分布的随机数

【参考方案1】：

由于具有形状参数 K 和尺度参数 lambda 的 Weibull 分布可以表征为 Uniform (0,1) dist 上的此函数。 U， 我们可以将分布“切割”到所需的最小值和最大值。我们通过反转等式，将 W 设置为 700 或 1200，并找到对应的 0 和 1 之间的值来做到这一点。这是一些示例代码。

def weibull_from_uniform(shape, scale, x):
    assert 0 <= x <= 1
    return scale * pow(-1 * math.log(x), 1.0 / shape)


scale_param = 0.6
shape_param = 0.4

min_value = 700.0
max_value = 1200.0

lower_bound = math.exp(-1 * pow(min_value / scale_param, shape_param))
upper_bound = math.exp(-1 * pow(max_value / scale_param, shape_param))

if lower_bound > upper_bound:
    lower_bound, upper_bound = upper_bound, lower_bound


nums = []

while len(nums) < 100:
    nums.append(weibull_from_uniform(shape_param, scale_param, random.uniform(lower_bound, upper_bound)))

print(nums)
plt.hist(nums, bins=8)
plt.show()

此代码给出的直方图与您提供的非常相似；该方法将提供与原始方法相同分布的值，只是速度更快。请注意，这种直接方法仅在我们的形状参数 K 1 时，Weibull 密度函数增加到一个模式，然后减小，因此您可能需要从两个均匀区间中提取特定的最小值和最大值（因为 W 和 U 的反转可能会给出两个答案）。

【讨论】：

@user:16757174 谢谢。你从哪里得到 W 方程？我想了解它

@mahmoudihocine 这个方程可以在很多地方找到；我在 wikipedia article for "Weibull Distribution" 上看到了这个，但同样的方程出现在 numpy.random.weibull 的 numpy 文档中，或者 python 的 random.weibullvariate 的源代码中，它使用公式生成值。跨度>

是否可以将这个想法用于离散分布？

@mahmoudihocine 我不知道有什么方法，但我以前没有使用过离散威布尔分布。要使用这个想法，您需要找到一个更常见的随机分布，该分布可以转换为离散威布尔。由于 NumPy 中已经内置了 Weibull 生成器，我建议您查看一个实际的科学计算包

【参考方案2】：

您的问题不是很清楚，为什么您认为使用此 Weibull 分布是一个好主意，也不清楚您希望实现哪种分布。

离散均匀分布

这里有两种方法可以在[700, 1200)上实现离散均匀分布。

1) 与random

import random

nums = [random.randrange(700, 1200) for _ in range(100)]

2) 与numpy

import numpy

nums = numpy.random.randint(700, 1200, 100)

几何分布

您已经使用示例直方图编辑了您的问题，并提到“我想生成一个像这样的直方图”。直方图隐约看起来像geometric distribution。

我们可以使用numpy.random.geometric:

import numpy

n_samples = 100
p = 0.5
a, b = 50, 650
cap = 1200

nums = numpy.random.geometric(p, size = 2 * n_samples) * a + b
nums = nums[numpy.where(nums < cap)][:n_samples]

【讨论】：

我希望 weibull 分布生成故障率数据。就像在这个直方图中i.stack.imgur.com/jq83c.png

@mahmoudihocine 好吧，那么我猜你需要调整 weibull 分布公式的参数 alpha 和 beta，使其适合 [700, 1200)

@user:3080723 感谢您的帮助。你有关于如何找出正确参数的资源吗？我应该谷歌什么？

@mahmoudihocine 我不知道。你为什么要首先使用威布尔分布？你在某处读过它吗？这将是一个很好的起点。

@mahmoudihocine, alpha 是比例参数。增加alpha 的值会将分布向右拉伸。您可以通过增加 alpha 来增加 [700, 1200) 内随机值的可能性。请注意，这确实对您正在建模的任何内容的可靠性特性产生重大影响。如果您希望您的分布匹配它，您需要找到用于创建示例分布的参数。