使用一个解释变量创建完整与简化模型

Posted 2023-02-19

【中文标题】使用一个解释变量创建完整与简化模型

【英文标题】：Creating a full vs. reduced model with one explanatory variable

【发布时间】：2022-01-11 21:07:21

【问题描述】：

我正在尝试创建一个只有一个解释变量的 Cox 比例风险模型。要执行似然比检验，我知道我需要一个完整的简化模型。我也知道完整模型将是每个组的单独平均值，而简化模型将使用整个数据集的整体平均值。如何确保在 R 中正确设置？在该模型中，如果患者进行了心脏手术，z 为 1，否则 z 为 0

我有：

model<-coxph(Surv(time,delta)~z,method='breslow',data=heartdata)

X.lr <- 2*(model$loglik[2]-model$loglik[1])

这能实现吗？我得到了一个答案，我只是想知道这是否是一个完整的模型和简化的模型，因为我没有其他变量可以使用？

【参考方案1】：

在这种情况下，这确实有效，但我认为使用update() 和anova() 有更好/更透明的解决方案（我什至不知道coxph 模型的对数似然组件包括完整和零偏差）。

使用来自survival 包的内置数据集：

## drop NAs so we are using the same data set for full & reduced models
lungna <- na.omit(lung)
## fit full model
m1 <- coxph(Surv(time, status) ~ ph.ecog, data=lungna)
## update model to fit intercept only (` ~ 1 ` replaces the RHS of the formula):
## ~ 1 means "intercept only" in R formula notation
m0 <- update(m1, . ~ 1)
## anova() runs a likelihood-ratio test
anova(m0,m1)

结果：

Analysis of Deviance Table
 Cox model: response is  Surv(time, status)
 Model 1: ~ 1
 Model 2: ~ ph.ecog
   loglik  Chisq Df P(>|Chi|)    
1 -508.12                        
2 -501.91 12.409  1 0.0004273 ***

您可以确认 2*diff(m1$loglik) 给出 12.409，与 anova() 报告的偏差（“Chisq”）差异值相同，并且 pchisq(chisq_val, df = 1, lower.tail = FALSE) 给出报告的 p 值。