查找在其他数组中重复的数组

Posted 2023-02-19

【中文标题】查找在其他数组中重复的数组

【英文标题】：Find array that is repeating in other array

【发布时间】：2022-01-21 00:13:42

【问题描述】：

假设数组 B 由数组 A 与自身连接 n 次而成 （例如：A=[1,2,3], n=3, B=[1,2,3,1,2,3,1,2,3]） 什么是通过给定 B（我们不知道 n）找到 A 的有效算法？ UPD 我们搜索最小的 A（当 B=[1,2,1,2,1,2,1,2]，A = [1,2]，而不是 [1,2,1,2]）

【参考方案1】：

例如，假设 [1,2,1,2,1,2,1,2] 表示 n 是 4 而不是 2。换句话说，您假设最小的此类子列表 A。否则，可能会有多个解决方案。

枚举B长度的唯一整数除数（包括1）。这些将是n 的唯一有效候选人。

对于每个除数，从最小的开始，将其视为n的候选值：

一个。获取 B 的第一个 len(B)/n 元素并开始检查它是​​否是通过 B 重复的子列表（我假设您可以找到一种有效的方法。如果您需要，我可以添加建议。）

b.如果n 有效（你到达 B 的末尾并且所有内容都匹配），那么你就完成了，否则，尝试下一个除数

【讨论】：

感谢您的分析！在 2.a 中，只有 B[i] 和 B[i+k*n] 从 0 到 n 的索引比较（其中 k 是从 1 到 length(B)/n ），是对还是存在更有效的方式？

在 2.a 中你的意思是“取第一个 k=len(B)/n 个元素”？ （所以我的回答也是从 0 到 k）

@СергейМельников 是的，这就是净效应。编码步骤变得非常简单。如果您有 B 和候选 A，则从索引 0 开始，并按顺序比较每个元素。您不断将每个索引推进 1 比较元素，并在 A 索引达到最大值（A 的长度）时将其重置为 0。一旦你发现了差异，你就知道你需要去找下一个候选人 A。

@СергейМельников 我的意思是取 B 的第一个 n 元素。在我的描述中，n 是候选子列表 B 中的元素数。您的原始问题陈述将 n 定义为子列表的长度。

抱歉，现在才明白 [1,2,3]*3 是不好的例子，我的意思是 n 是重复次数（对于 [1,2,1,2,1,2 ,1,2] A=[1,2], n=4 是正确的解决方案）但似乎如果我们从最小除数开始，就会收到这个结果

【参考方案2】：

您基本上可以在B 中找到最长的前缀，这也是一个后缀。您可以从KMP pattern matching算法中涉及的步骤推导出该表。

请注意，可能有多个正确的解决方案。（比如1,2,1,2,1,2,1,2 可以有A 为1,2,1,2 或1,2。

一旦找到，您将需要针对B 的切片重新运行匹配，以确保整个数组B 与重复模式匹配。这是必要的，因为可能存在诸如1,2,1,2,3,4,1,2,1,2 之类的极端情况，其中1,2,1,2 作为最长前缀，也是一个后缀，但它不是A 的连续重复。

如果获得的长度不能均匀地除以B 的长度，则每次都需要均匀地减小长度（如因子明智）以查看哪个匹配。 （示例：1,2,1,2,1,2）。

【讨论】：

感谢您的回答！忘了说我们只搜索 lurker 提到的最小的子列表：在这种情况下我们可以使用 KMP 吗？

@СергейМельников 从技术上讲你可以，但它会涉及额外的步骤。您还可以使用我推测的 KMP 表中的值对长度进行二分搜索。