有人可以给我一个不一致的可接受启发式的例子吗？

Posted 2023-02-19

【中文标题】有人可以给我一个不一致的可接受启发式的例子吗？

【英文标题】：Can someone give me an example of admissible heuristic that is not consistent?

【发布时间】：2015-12-30 14:16:53

【问题描述】：

在这个图中：

假设 h(C)=1 如果f(A)=g(A)+h(A)=0+4=4，并且f(C)=g(C)+h(C)=1+1=2 那么 f(C) 不大于或等于 f(A) 因此，这个例子是一致的和可接受的，但是请

【问题讨论】：

Consistent and Admissible Heuristics的可能重复

您的启发式示例不可接受吗？它从不高估实际成本。 4 = h(A) <= real cost from A to G = 4,1 = h(C) <= real cost from C to G = 3

@svs 是的，你是对的，我的错。

但又因为f(A) > f(C) 你的示例启发式方法不一致。那么你的启发式h(A)=4, h(C)=1, h(G)=0 是可接受的并且不一致 - 正是你正在寻找的:)

【参考方案1】：

Admissibility

如果您希望您的启发式算法被接受，那么您应该为每个节点 n 设置 h(n) <=h*(n)，其中 h* 是目标的实际成本。在您的情况下，您想要：

h(A) <= 4
h(C) <= 3
h(G) <= 0

Consistency

如果您希望启发式算法保持一致，那么您应该拥有 h(G) = 0 和 h(n) <= cost(n, c) + h(c)，其中节点 c 是节点 c 的子节点。所以在你的情况下

h(A) <= 1 + h(C)
h(C) <= 3 + h(G) = 3

如果您想要不一致，并且因为h(C) <= 3 的可接受性条件，那么您应该拥有h(A) > 1 + h(C)。所以任何满足的heristics：

h(A) > 1 + h(C)
h(C) <= 3
h(G) = 0

可接受且不一致。你给了

h(A) = 4
h(C) = 1
h(G) = 0

这是一个有效的候选人。

【讨论】：

非常感谢！！我真的很感激，现在我清楚了！ :)

@user3880907 不客气，我很乐意为您提供帮助 :)

很抱歉这么晚才提出这个问题，但是在启发式可接受和不一致的条件列表中，不应该包括 h(A)

【参考方案2】：

如果你指定一个递减的启发式函数的最优解路径的深度（但试图不违反高估的可接受性条件），那么结果启发式是可接受的但不一致。