Floyd/Warshall Algorithm mod 在最大长度 k 处找到最便宜的路径
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【中文标题】Floyd/Warshall Algorithm mod 在最大长度 k 处找到最便宜的路径【英文标题】:Floyd/Warshall Algorithm mod to find cheapest path at max length k 【发布时间】:2012-05-20 23:49:05 【问题描述】:我正在编辑弗洛伊德的算法,所以不是每个 Dk,其中 k 是最高中间顶点,k 是最大路径长度。最终它将具有与 Floyd 相同的输出,但每次迭代都可能不同。例如,如果有 4 个顶点:0,1,2,3,我想找到从 0 到 3 的最大长度为 K 的最便宜的路径。假设该图是有向的。
所以如果 k=2,那么我只能检查 0->3...0->1->3...0->2->3,其中每个箭头都表示一条边/路径。如果 k=3,那么我只能检查 0->3...0->1->3...0->1->2->3...0->2->3... 0->2->1->3等等……
0 1 2 3
0 0 4 9 12
1 9 0 3 11 // the adj matrix I'm referencing for 1 example
2 9 10 0 2
3 1 99 6 0
我需要帮助理解其中的实现,但不知道从哪里开始,除了弗洛伊德的算法。
【问题讨论】:
【参考方案1】:这里是您的问题的示例 C++ 代码:
#define INF 100000005
using namespace std;
int main()
int i,j,k,n,m,ver,edg,len,from,to;
int mat[10][10][10],next[10][10][10];
cin>>ver;
for(i=0;i<ver;i++)
for(j=0;j<ver;j++)
for(k=0;k<ver;k++)
mat[i][j][k]=INF;
next[i][j][k]=j;
for(i=0;i<ver;i++)
for(j=0;j<ver;j++)
cin>>mat[i][j][1];
for(len=2;len<ver;len++)
for(k=0;k<ver;k++)
for(i=0;i<ver;i++)
for(j=0;j<ver;j++)
if(mat[i][k][len-1]+mat[k][j][1]<mat[i][j][len])
mat[i][j][len]=mat[i][k][len-1]+mat[k][j][1];
next[i][j][len]=next[i][k][len-1];
if(mat[0][3][3]!=INF)
cout<<"Minimum Cost from 0 to 3,using exactly 3 pathlen is: "<<mat[0][3][3]<<endl;
from=0;
to=3;
len=3;
cout<<from;
while(from!=to)
from=next[from][to][len--];
cout<<"-->"<<from;
else
cout<<"No path"<<endl;
【讨论】:
以上是关于Floyd/Warshall Algorithm mod 在最大长度 k 处找到最便宜的路径的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
具有路径重建的 Floyd–Warshall 算法找不到路径