如何在 numpy 中获得逐元素矩阵乘法（Hadamard 乘积）？

Posted 2023-02-14

【中文标题】如何在 numpy 中获得逐元素矩阵乘法（Hadamard 乘积）？

【英文标题】：How to get element-wise matrix multiplication (Hadamard product) in numpy?

【发布时间】：2017-02-23 09:41:12

【问题描述】：

我有两个矩阵

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

我想得到元素乘积，[[1*5,2*6], [3*7,4*8]]，等于

[[5,12], [21,32]]

我试过了

print(np.dot(a,b)) 

和

print(a*b)

但两者都给出结果

[[19 22], [43 50]]

这是矩阵乘积，而不是元素乘积。如何使用内置函数获得逐元素产品（又名 Hadamard 产品）？

【问题讨论】：

你确定a 和b 不是NumPy 的矩阵类型吗？使用此类，* 返回内积，而不是元素方式。但对于通常的 ndarray 类，* 表示元素级乘积。

是a 和b numpy 数组吗？此外，在您上面的问题中，您使用x 和y 而不是a 和b 进行计算。这只是一个错字吗？

a 和 b 是 numpy 矩阵类型元素

始终使用 numpy 数组，而不是 numpy 矩阵。请参阅what the numpy docs say 关于此。另请注意，从 python 3.5+ 开始，您可以将 @ for matrix multiplication 与 numpy 数组一起使用，这意味着绝对没有充分的理由在数组上使用矩阵。

为了挑剔，a 和 b 是列表。他们将在np.dot 工作；但不在a*b 中。如果您使用np.array(a) 或np.matrix(a)，* 有效，但结果不同。

【参考方案1】：

这样做：

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

a * b

【讨论】：

不，它给出了矩阵乘法。云使用 numpy.multiply 解决它

您使用的是哪个版本和次要版本的 Python？ numpy 呢？

将 Intel Python 3.5.2 与 numpy 1.12.1 结合使用，* 运算符似乎可以进行元素乘法。

这对我也适用于 Python 3.5.2 上的 Numpy 1.12.1（使用 gcc 构建）。

@Malintha，我认为你正在做 a = np.**matrix**([[1,2],[3,4]])

【参考方案2】：

对于matrix 对象的元素乘法，您可以使用numpy.multiply：

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])
np.multiply(a,b)

结果

array([[ 5, 12],
       [21, 32]])

但是，您应该真正使用array 而不是matrix。 matrix 对象与常规 ndarray 存在各种可怕的不兼容性。使用 ndarrays，您可以只使用 * 进行元素乘法：

a * b

如果您使用的是 Python 3.5+，您甚至不会失去使用运算符执行矩阵乘法的能力，因为@ does matrix multiplication now:

a @ b  # matrix multiplication

【讨论】：

只是添加一点上下文：在代数中，这个运算被称为 Hadamard 积，它不同于更常见的矩阵积。 en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_product_(matrices)

【参考方案3】：

import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
y = np.array([[-1, 2, 0], [-2, 5, 1]])

x*y
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit x*y
1000000 loops, best of 3: 421 ns per loop

np.multiply(x,y)
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit np.multiply(x, y)
1000000 loops, best of 3: 457 ns per loop

np.multiply 和 * 都会产生称为 Hadamard 积的元素明智乘法

%timeit 是 ipython 的魔法

【参考方案4】：

试试这个：

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

#This would result a 'numpy.ndarray'
result = np.array(a) * np.array(b)

这里，np.array(a) 返回一个ndarray 类型的二维数组，两个ndarray 的乘法将产生元素相乘。所以结果是：

result = [[5, 12], [21, 32]]

如果你想得到一个矩阵，用这个来做：

result = np.mat(result)

【讨论】：

请解释这是做什么的。

@LeopoldJoy 我刚刚编辑了我的答案，希望这会有所帮助:))