被调用函数的大 O 表示法的时间复杂度

Posted 2023-02-18

【中文标题】被调用函数的大 O 表示法的时间复杂度

【英文标题】：Time complexity with Big O notation for a called function

【发布时间】：2021-12-11 22:14:48

【问题描述】：

我阅读了许多有关计算 time complexity O(n) 的资源。我将我所理解的应用到我的代码中。

下面是我的代码，也是我寻找time complexity的尝试。

我的代码：

    float Euclidean_distance(int array_point_A[20], int  array_point_B[20]) 
    float sum = 0.0;
    float  w[20] =  0.0847282, 0.0408621, 0.105036, 0.0619821, 0.0595455, 0.0416739, 0.0181147, 0.00592921,
     0.040049, 0.0766054, 0.0441091, 0.0376111, 0.0124285, 0.0733558, 0.0587338, 0.0303001, 0.0579207, 0.0449221,
          0.0530462, 0.0530462 ;

    for (int i = 0; i < 20; ++i) 
        float a = array_point_A[i] - array_point_B[i];
        float wieghted_distance = w[i] * (a * a); 
        sum += wieghted_distance;
    
    return sqrt(sum);



int KNN_classifier(int X_train[4344][20], int Y_train[4344], int k, int data_point[20]) 

    // Calculate the distance between data_point and all points.    
    float array_dist[4344];
    int index_arr[4344] 
   for (int i = 0; i *< 4344; ++i) 
        array_dist[i] = Euclidean_distance(X_train[i], data_point);
        index_arr[i] = i;
    

现在：对于函数Euclidean_distance，它有2 operations outside the loop 和3 operations inside the loop that will iterate 20 times。因此，2+3n 然后我们有O(n)。

现在：对于函数KNN_classifier。它有一个循环将迭代4344 次。在循环内部，有2 operations。所以我们有2n，然后是O(n)。 // 我不确定这个解决方案。

array_dist[i] = Euclidean_distance(X_train[i], data_point); 这个操作让我很困惑。 那么，我是否需要在计算中包括Euclidean_distance 时间复杂度。如果是这样，我猜时间复杂度将是O(n^2)。但是这两个循环有不同的界限。

我需要帮助！！！

【问题讨论】：

注意bigO中可以有多个参数，O(N*M)是一个选项。

【参考方案1】：

Big-O 表示法仅对一个或多个参数有意义，但您尚未描述代码中哪些值是变量，哪些是常量。

正如它所写的，函数KNN_classifier实际上是O(1)，因为4344是一个固定的常数，而20是一个常数。如果 20 是一个常数，并且 X_train 和 Y_train 的大小会随着某个数字 n 而变化，那么它就是 O(n)。如果 20 常数也变化为m，那么它就是O(n*m)。

【讨论】：

感谢您的回答。是的。它们不是恒定的。所以，你的意思是KNN_classifier 的时间复杂度是O(N*M)。不是O(N^2)，因为Euclidean_distance 在KNN_classifier 内部被调用，并且它有一个包含M dimensions 和N is the size of training data 的循环????

如果 n = 4344 且 m = 20 那么它是 n*m，是的，如何投票 :)？

是的，当然，谢谢您的回答。我刚刚接受了它