需要对按位非 (~) 运算符进行说明

Posted 2023-05-08

【中文标题】需要对按位非 (~) 运算符进行说明

【英文标题】：Clarification is needed on bitwise not (~) operator

【发布时间】：2011-04-11 09:23:34

【问题描述】：

假设您有以下 C 代码。

 unsigned char a = 1;

 printf("%d\n", ~a); // prints -2
 printf("%d\n", a); // prints 1

我很惊讶地看到 -2 由于 ~1 转换而被打印出来：

0000 0001 的反义词是 1111 1110。这不是 -2。

我在这里错过了什么？

【问题讨论】：

将0和-1的值写入二进制。

"1111 1110 --> 除了 -2" 你从哪里得到这个？这正好是二进制补码的 -2。

~ 是一个位运算符，意味着它对数字的各个位进行运算； 二元运算符是接受两个操作数的运算符。

使用%u 进行无符号十进制转换。

【参考方案1】：

是补码。

在二进制补码表示中，如果数字 x 的最高有效位为 1，则实际值为 -(~x + 1)。

例如，

0b11110000 = -(~0b1111 + 1) = -(15 + 1) = -16.

这是负数的自然表示，因为

0000001 =  1
0000000 =  0
1111111 = -1  (wrap around)
1111110 = -2
1111101 = -3 etc.

详情请见http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement。

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顺便说一句，要打印无符号值，请使用 %hhu 或 %hhx 格式。见http://www.ideone.com/YafE3。

【参考方案2】：

%d 代表有符号十进制数，而不是无符号数。因此，您的位模式，即使它存储在无符号变量中，也会被解释为有符号数。

请参阅此Wikipedia entry on signed number representations 以了解位值。具体见Two's complement。

【讨论】：

但是在对可变参数函数的调用中，unsigned char 通常被提升为int 而不是unsigned int，因此%d 在这种情况下可能是正确的格式规范。

但是unsigned char 在按位取反发生之前被提升为int。之后您必须转换回 unsigned char 才能使其按需要工作。

【参考方案3】：

思考有符号数学的一种（略带幽默）方式是认识到最高有效位实际上代表了它上面的无限数量的位。所以在一个 16 位有符号数中，最高有效位是 32768+65536+131072+262144+...等。即 32768*(1+2+4+8+...) 使用幂级数的标准公式，(1+ X + X^2 + X^3 +...) = 1/(1-X )，发现 (1+2+4+8+...) 为 -1，因此所有这些位的总和为 -32768。