寻求有关项目的建议。解析逻辑表达式

Posted 2023-05-08

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【中文标题】寻求有关项目的建议。解析逻辑表达式【英文标题】：Looking for advice on project. Parsing logical expression 【发布时间】：2011-11-14 03:43:02 【问题描述】：

我正在就我的学校项目寻求一些建议。我应该创建一个程序，该程序采用逻辑表达式并为其输出真值表。对我来说，实际创建真值表一点也不难，而且我已经用 Java 为它编写了方法。我想知道java中是否有任何类可以用来为我解析表达式并将其放入堆栈中。如果不是，我正在寻求解析表达式的帮助。每当我尝试并仔细考虑时，括号都会让我受益匪浅。此外，如果这在任何其他语言中会更容易，我会愿意这样做。 Perl 可能是我最好的语言。

一些例子 (P && Q) -> R

(P || Q || R) && ((P -> R) -> Q)

【问题讨论】：

发布表达式，以便我们知道您在解析什么，您如何获得关于它的建议，我们顾问不知道格式研究将表达式插入二叉树。它将充当表达式树，并且可以真正简化此任务。您只需要按顺序遍历并在到达运算符后评估每个表达式。 【参考方案1】：

如果您被允许使用像 ANTLR 这样的解析器生成器工具，那么您可以从这里开始。简单逻辑语言的语法可能如下所示：

grammar Logic;

parse
  :  expression EOF
  ;

expression
  :  implication
  ;

implication
  :  or ('->' or)*
  ;

or
  :  and ('||' and)*
  ;

and
  :  not ('&&' not)*
  ;

not
  :  '~' atom
  |  atom
  ;

atom
  :  ID
  |  '(' expression ')'
  ;

ID    : ('a'..'z' | 'A'..'Z')+;
Space : (' ' | '\t' | '\r' | '\n')+ $channel=HIDDEN;;

但是，如果您使用从上述语法生成的解析器来解析 (P || Q || R) && ((P -> R) -> Q) 之类的输入，则解析树将包含括号（解析表达式后您不感兴趣的东西）并且运算符不会每个子树的根，如果您有兴趣评估表达式，这不会让您的生活变得更轻松。

您需要告诉 ANTLR 从 AST 中省略某些标记（这可以通过在标记/规则之后放置 ! 来完成）并使某些标记/规则成为他们的（子）树（这可以通过在其后放置^ 来完成）。最后，您需要在语法的options 部分指出您希望创建正确的 AST 而不是简单的解析树。

所以，上面的语法应该是这样的：

// save it in a file called Logic.g
grammar Logic;

options 
  output=AST;


// parser/production rules start with a lower case letter
parse
  :  expression EOF!    // omit the EOF token
  ;

expression
  :  implication
  ;

implication
  :  or ('->'^ or)*    // make `->` the root
  ;

or
  :  and ('||'^ and)*    // make `||` the root
  ;

and
  :  not ('&&'^ not)*      // make `&&` the root
  ;

not
  :  '~'^ atom    // make `~` the root
  |  atom
  ;

atom
  :  ID
  |  '('! expression ')'!    // omit both `(` and `)`
  ;

// lexer/terminal rules start with an upper case letter
ID    : ('a'..'z' | 'A'..'Z')+;
Space : (' ' | '\t' | '\r' | '\n')+ $channel=HIDDEN;;

您可以使用以下类测试解析器：

import org.antlr.runtime.*;
import org.antlr.runtime.tree.*;
import org.antlr.stringtemplate.*;

public class Main 
  public static void main(String[] args) throws Exception 

    // the expression
    String src = "(P || Q || R) && ((P -> R) -> Q)";

    // create a lexer & parser
    LogicLexer lexer = new LogicLexer(new ANTLRStringStream(src));
    LogicParser parser = new LogicParser(new CommonTokenStream(lexer));

    // invoke the entry point of the parser (the parse() method) and get the AST
    CommonTree tree = (CommonTree)parser.parse().getTree();

    // print the DOT representation of the AST 
    DOTTreeGenerator gen = new DOTTreeGenerator();
    StringTemplate st = gen.toDOT(tree);
    System.out.println(st);

现在要运行Main 类，请执行以下操作：

*nix/MacOS

java -cp antlr-3.3.jar org.antlr.Tool Logic.g
javac -cp antlr-3.3.jar *.java
java -cp .:antlr-3.3.jar Main

窗口

java -cp antlr-3.3.jar org.antlr.Tool Logic.g
javac -cp antlr-3.3.jar *.java
java -cp .;antlr-3.3.jar Main

这将打印以下 AST 的 DOT source：

（使用graphviz-dev.appspot.com制作的图片）

现在所有您需要做的就是评估这个 AST！ :)

【讨论】：

【参考方案2】：

在 Perl 中，您可以使用 Regexp::Grammars 进行解析。它可能有点“手榴弹杀死蚂蚁”的一面，但它应该有效。

编辑：这是一个（非常快速的）示例，可能会让您继续前进。

#!/usr/bin/env perl

use strict;
use warnings;

use Regexp::Grammars;
use Data::Dumper;

my $parser = qr/
  <nocontext:>

  <Logic>

  <rule: Logic>     <[Element]>*

  <rule: Element>   <Group> | <Operator> | <Item>

  <rule: Group>     \( <[Element]>* \)

  <rule: Operator>  (?:&&) | (?:\|\|) | (?:\-\>)

  <rule: Item>      \w+
/xms;                    #/ #Fix Syntax Highlight

my $text = '(P && Q) -> R';

print Dumper \%/ if $text =~ $parser; #/ #Fix Syntax Highlight

【讨论】：

听起来不像上下文无关语法具有相同的表达能力。带括号的布尔表达式是上下文无关的 @Jochen，我确信这并没有使用可用的全部表达能力。我只根据需要使用这个模块。我不是专家。 @Jochen 的表达能力绝对不错，尽管如果你想找回任何理智的 AST，这是一种糟糕的解析方式。 @Jochen 我不想输入这个作为答案，但是使用 R::G 的更结构化的语法看起来像 gist.github.com/1207865 @hobbs，谢谢，正如我所说，我只用了足够多的 R::G 就可以了。你的好多了。【参考方案3】：

查看 JavaCC 或 ANTLR。正则表达式不起作用。

您也可以使用 StreamTokenizer 运行自己的解析器。

【讨论】：

【参考方案4】：

构建表达式解析器很容易。在解析时附加操作以计算值也很容易。

我假设您可以为您的表达语言编写 BNF。

如果您有 BNF，此答案将向您展示如何轻松构建解析器。

Is there an alternative for flex/bison that is usable on 8-bit embedded systems?

【讨论】：

【参考方案5】：

如果您想编写自己的解析器，请使用 Shunting-yard algorithm 通过将表达式从中缀转换为 postfix notation 或直接转换为树来去除括号。

【讨论】：