用一阶逻辑编码“约翰想咬萨拉”

Posted 2023-05-08

【中文标题】用一阶逻辑编码“约翰想咬萨拉”

【英文标题】：encoding "John wants to bite Sara" in first order logic

【发布时间】：2016-02-09 13:44:03

【问题描述】：

我试图弄清楚你将如何将“[agent A]想要[动词] to [agent B]”编码为一阶逻辑（例如“John想要咬 Sara”）。

将“约翰咬萨拉”编码为 FOL 将是：bites(John, Sara) 或者如果您喜欢 John(x) ^ Sara(y) ^ bites(x,y)。

另外，我注意到这种关系可能是递归的。例如：

“约翰想要咬萨拉”（约翰想要有咬萨拉的欲望）

“John 想要咬 Sara”（John 想要处于想要咬 Sara 的状态）。

有谁知道我该如何处理，尤其是“约翰想咬萨拉”这句话。

【参考方案1】：

棘手！

让我们首先让句子的结构更清晰：“约翰想要他咬萨拉”。 “他”当然是指约翰，所以我们可以简化为：

“约翰想让约翰咬萨拉”

现在我们可以像以前一样尝试使用谓词来表述这一点：

想要（约翰，“约翰咬萨拉”）

但是第二个参数将是一个句子，而不是一个表示某些对象的术语，例如“John”或“Sara”。事实证明，您的句子不能仅使用 FOL 中的谓词来形式化，因为“想要那个”不是个体之间的关系（如“bites(x,y)”），而是个体（约翰）和句子之间的关系/proposition（“约翰咬了萨拉”）。

“John想要A”是一个句子运算符：它需要一些句子A并用它形成一个新句子。取句子并生成新句子的运算符的其他示例是“A and B”、“ìf A, then B”、“not A”或“有必要A ”。

因此，“John 希望 A”与 FOL 中的逻辑运算符“处于同一级别”。如果我们想将“x想要A”形式的句子形式化，我们需要通过添加一个额外的运算符来扩展逻辑（对于每个x）。这需要向内涵语义（例如可能世界语义）迈出一步，因为“x”的含义不能单独使用真值表来指定（如“不是A”或“@ 987654338@ 和 B")。

例如，

Epistemic logic (click) 是命题逻辑，由表示“x”和“x 知道 A”。