计算多边形的最小面积矩形

Posted 2023-02-17

【中文标题】计算多边形的最小面积矩形

【英文标题】：Calculate minimum area rectangle for a polygon

【发布时间】：2009-08-19 05:56:03

【问题描述】：

我需要计算多边形周围的最小面积矩形（最小可能的矩形）。

我唯一的输入是多边形中的点数。

我还有点的坐标。

【问题讨论】：

只有点数？还是你也有坐标？

多边形是任意方向还是矩形必须与坐标系正交？

你需要有坐标。或者，具有边的长度和所有边具有相同长度的限制。或者你可以回答：4.（矩形中的点数）呵呵。

是的，多边形可以是任意方向，对于矩形来说，它应该是最小的面积

你自己尝试过吗？

【参考方案1】：

这称为Minimum Bounding Box，它是 OCR 包中使用的最基本算法。您可以从OpenCV 包中找到使用旋转卡尺的实现。获得源代码后，请查看此文件，

cv/src/cvrotcalipers.cpp

你需要的方法是cvMinAreaRect2()。

【讨论】：

我找不到这个方法。你能给我准确的吗？谢谢

在这里google.com/codesearch/…

【参考方案2】：

对凸多边形使用rotating calipers 算法，否则使用凸包。您当然需要多边形中点的坐标，而不仅仅是点的数量。

【讨论】：

我认为它会对我有所帮助.. 更准确地说，我必须计算多边形的宽度和长度！！！

没问题：当您应用算法时，您会依次计算与每条边对齐的边界框的宽度和长度。

【参考方案3】：

首先做一个grahm-scan 并得到点集的convex hull。然后你可以使用类似minimum rectangle discussed here

【参考方案4】：

遵循以下算法

将多边形旋转到 XY 平面上 选择 1 条边并将这条边与 X 轴对齐（使用 arctan）。使用最小/最大 x,y 找到边界矩形。计算区域并存储在列表中 对裁剪多边形中的剩余边执行相同操作。 选择面积最小的矩形。 将边界矩形向后旋转以实现第 1 步和第 2 步的共面反向旋转

更多详情请查看链接Minimum-Area-Rectangle

【参考方案5】：

显然，您需要点的坐标才能得到答案。如果矩形与 X 和 Y ace 对齐，则解决方案是微不足道的。如果你想要尽可能小的矩形，在任何角度，那么你需要做一些优化过程。

【讨论】：

感谢您的评论标记是的，我需要任何角度的矩形。能否请您详细说明优化过程

已经有几个人提到了旋转卡尺算法。基本上就是这样完成的。你做的相当于基本的最小/最大边界框，但坐标系旋转到每条边的角度。