将一个数字更改为另一个数字所需的位

Posted 2023-02-17

【中文标题】将一个数字更改为另一个数字所需的位

【英文标题】：Bits needed to change one number to another

【发布时间】：2011-01-20 11:46:36

【问题描述】：

假设我有两个正数 a 和 b。为了将 a 转换为 b 必须反转多少位？ 我只想要计数而不是不同位的确切位置。

假设 a = 10 ( 1010 ) 和 b = 8 ( 1000 )。在这种情况下，应该反转的位数等于 1。

任何通用算法？

【问题讨论】：

你可能已经知道了，但为了记录，这个东西叫做汉明距离。

【参考方案1】：

解决办法很简单

步骤 1 ) 计算 a XOR b 步骤2）Count the number of set bits in the result

完成！

【讨论】：

我同意这是 a 正确答案，但是 OP 要求使用通用算法。 “计算结果中设置的位数”将是一条过于高级的指令，无法作为算法中的一个步骤。我不确定这个答案是否比其他答案好 20 个。

这是一个完美的答案。一些 CPU 甚至将人口计数作为一条指令，至少过去如此，因为它在密码学中有应用。

您的第二个也是最重要的步骤有一个断开的链接。这个答案是不完整的，是你为什么应该带代码的完美例子。

【参考方案2】：

int a = 10;
int b = 8;

int c = a ^ b; //xor
int count = 0;
while (c != 0)

  if ((c & 1) != 0)
    count++;
  c = c >> 1;

return count;

【讨论】：

请注意，通常有更快的方法来获取数字的总体计数。我在“美丽的代码”中读到了一篇不错的文章

【参考方案3】：

changeMask = a XOR b
bitsToChange = 0
while changeMask>0
  bitsToChange = bitsToChange + (changeMask AND 1)
  changeMask = changeMask >> 1
loop
return bitsToChange

【参考方案4】：

很好的老式位操作！

size_t countbits( unsigned int n )

   size_t bits = 0;
   while( n )
   
      bits += n&1;
      n >>= 1;
   
   return bits;


countbits( a ^ b );

这可以在 C 和 C++ 中工作。您可以（仅在 C++ 中）将 countbits 函数设为模板。

【参考方案5】：

实际上，谦虚地建立在先前答案的基础上 - 这可能更适合将 a 转换为 b：

与先前答案的唯一区别是 b 中已经设置的位不需要再次设置 - 所以不要计算它们。

计算 (a XOR b) AND ~b

计算设置的位数

根据评论更正了帖子。谢谢！

【讨论】：

我不确定你用设置位暗示什么，但你的答案肯定是错误的。 OP想要计算两个位串之间的汉明距离，而之前的答案正确地做到了这一点。您的 AND !b 会产生不同的结果（除了您可能指的是 ~b 而不是 !b 来反转位的集合）。

【参考方案6】：

abs(popcount(a) - popcount(b)) 其中 popcount 对设置的位数进行计数（存在许多不同的变体）

【讨论】：

这是错误的。如果输入是（二进制）0101 和 1010，它将返回 0，但正确答案是 4。

是的，我误解了这个问题:)