Boost Geometry：多边形和盒子的交集

Posted 2023-02-17

【中文标题】Boost Geometry：多边形和盒子的交集

【英文标题】：Boost Geometry: intersection of a polygon and a box

【发布时间】：2013-11-10 12:04:24

【问题描述】：

我一直在尝试使用 Boost 几何库编写算法（如果需要，尝试编写盒子计数算法），其中一部分涉及处理多边形。虽然我想计算多边形边界与大量框（网格）的交点，但如果您愿意，它的外环也是如此。奇怪的是，函数 intersects(box[i], polygon) intersects(box[i], exterior_ring(polygon)) 和 inside(box[i],polygon) 给了我相同的结果。 例如，对于一个完全在多边形内的盒子，我应该得到真、假、真。对于边界上的一个真，真，假。 为什么它没有按照我认为的方式计算它？

【参考方案1】：

您的问题是关于 3 个功能：

相交（框、多边形） 相交（框、环） 在（框、环）内

让我从#3 开始。 within函数只支持box-box和box-point输入。这意味着环被隐式转换为其边界框，并且您得到的答案是正确的（当一个框在另一个框内时，它们被视为几何形状相交）。

对于#2，即使盒子在环内，您似乎也想得到“假”。这意味着您想将环（轮廓）视为折线（又名“线串”）。您应该向 Boost.Geometry 解释将环视为线串。

为此，您可以将轮廓（或环形）点容器“包装”到某个类中，然后将该类注册为线串（或多线串）。该类本身可以非常轻量级，只需保留指向容器的指针并提供适当的 const 访问。您可以使用宏BOOST_GEOMETRY_REGISTER_LINESTRING 或BOOST_GEOMETRY_REGISTER_MULTI_LINESTRING 将此类注册为线串。

之后，您将其传递给“相交”，大致为intersects(my_linestring_wrapper(polygon), box_view(box[i]))。这里的代码box_view(box[i]) 将返回一个轻量级对象，其行为类似于“环”（轮廓）。

对于#1，您可以获得 box-box 或 ring-ring 交叉点。要强制后者，您需要将框视为环。在 Boost.Geometry 中实现这一点的标准方法是对盒子应用适当的“视图”。

【讨论】：

感谢您的贡献，我更清楚地看到了它，在我的情况下，您的第二点是我正在尝试实施的，尽管我在使用您的 identity_view 时遇到了麻烦，我添加了标题#include

并使用 if(boost::geometry::intersects(my_box,boost::geometry::identity_view(boost::gemetry::exterior_ring(my_polygon))) 给我以下编译错误：错误: 在 '(' 标记之前缺少模板参数难道是我需要在使用 identity_view 之前添加模板定义吗？！在 boost geometry 网站上似乎没有关于此函数的任何文档。

谢谢，我修改了答案以摆脱 identity_view 并提出了另一种解决方案。

感谢 Michael 的新建议，虽然我现在实现了其他东西，但我正在使用 boost::geometry::within 函数并检查每个框的两个点：within(my_box.min_corner,my_polygon ) 在(my_box.max_corner,my_polygon) 内进行异或，因为在大多数情况下，要使框与边界相交而不被包括在内，我们需要一个角进一个角出（我的近似值）。这要快得多，而且现在似乎工作得很好。感谢您的帮助。

以防万一，您的新解决方案是创建一个从 Linestring 派生的类，并添加一个构造函数，将多边形作为参数，在多边形的外环上构建线串？