MEX 文件中 Matlab 矩阵的线性索引

Posted 2023-02-16

【中文标题】MEX 文件中 Matlab 矩阵的线性索引

【英文标题】：Linear indexing of Matlab matrices in MEX file

【发布时间】：2016-01-20 10:24:07

【问题描述】：

我有一个如下形式的 NxN 对称矩阵 F

F_11 F_12 F_13 ... F_1N 

F_21 ...      

F_31

.
.
.

F_N1 F_N2 F_N3 ... F_NN

每个子矩阵 F_IJ 的大小为 m x m。

这个矩阵是在 MatLab 中创建的，将在 C 程序中使用。因此，这些值按列存储在向量中。 （例如，向量将采用以下形式：(F_11_11,F_11_21,F_11_31,...F_11_m1,F_21_11,...F_NN_(m-1)m,F_NN_mm)。

我的问题如下：为了便于阅读，我想在 C 中定义一种访问 F 值的方法，给定第一个子矩阵位置的索引 (I,J) 和索引 (i,j ) 子矩阵中值的位置。如何将矩阵的线性索引链接到 (I,J,i,j) 索引？

【问题讨论】：

您已标记 C++，但在问题中，您询问的是 C。您的意思是询问哪个？

我对您的命名约定感到困惑。能举个小例子吗？

描述 4 维矩阵的一种令人困惑的方式。

@user2079303 ：是的，你是对的，标签应该是C。

@Daniel ：是的，没错……但你会如何更好地表达它？

【参考方案1】：

我假设所有索引都是从零开始的，就像在 C/C++ 中一样。如果您想使用基于 Matlab 样式的索引，请从每个索引中减去一个。

我没查，但我猜你的索引应该是……

int idx = I*m+J*N*m*m+i+j*N*m;

【讨论】：

谢谢，这确实可以解决问题。也许将来对您如何做到这一点的解释会有所帮助（例如，在出现错误的情况下，查看错误可能在哪里）

好的，解释：你的完整矩阵 F 是 Nm x Nm。在 F 中，子矩阵 F_IJ 的元素 (i,j) 具有索引 (k,l)=(i+Im,j+Jm)。请注意，所有索引都从零开始。 F 现在保存在 N^2*m^2 长 C 数组中，这样 F 的矩阵元素 (k,l) 保存在数组索引 idx=k+lNm 处。将两个索引转换放在一起得到我提供的公式。

【参考方案2】：

您可以编写一个计算索引的函数。请注意，在 C 中，索引从 0 开始。

size_t index_of_2d(size_t x, size_t y, size_t n) 
    return x + y*n;



size_t index_of_4d(size_t I, size_t J, size_t N, size_t i, size_t j, size_t m) 
    size_t submatrix = index_of_2d(I, J, N) * m * m; // scale the index in super matrix by the size of the submatrix
    return submatrix + index_of_2d(i, j, m);