有效计算 R 中两个 3D 数组的叉积之和

Posted 2023-02-16

【中文标题】有效计算 R 中两个 3D 数组的叉积之和

【英文标题】：Efficiently computing sum of cross product for two 3D arrays in R

【发布时间】：2019-03-20 04:20:44

【问题描述】：

以R中的两个3D数组为例，

N <- 1000
x <- rnorm(N*3*3);   dim(x) <- c(N,3,3)
y <- rnorm(N*3*3);   dim(y) <- c(N,3,3)

我可以通过循环做以下叉积：

gg <- 0
for (n in 1:dim(x)[1])
    gg <- gg + t(x[n,,]) %*% y[n,,]

我的问题是，对于非常大的N，我们能否更有效地（例如，通过矢量化或rcpp）而不是使用循环？

【问题讨论】：

本文中使用 Rcpp ***.com/questions/37191673/… 实现了矩阵乘法

感谢您的评论！我已经编写了 rcpp 并针对循环进行了测试，但它比循环慢 2 倍...根据我的测试，我认为下面 F. Privé 的解决方案是最快的。

【参考方案1】：

如果你用数学方法重写你的问题，你可以证明它等价于：

dim(x) <- c(3 * N, 3)
dim(y) <- c(3 * N, 3)
gg2 <- crossprod(x, y)

应该非常快并且不应该复制任何内容。

【讨论】：

非常感谢！它的运行速度比我电脑上的循环快 12 倍！