以 10 为基数到以 2 为基数的数字转换如何工作？

Posted 2023-04-14

【中文标题】以 10 为基数到以 2 为基数的数字转换如何工作？

【英文标题】：How does base 10 number to base 2 number conversion work?

【发布时间】：2014-07-03 08:28:43

【问题描述】：

我正在尝试理解以下代码，该代码可在 MDN 和相关question 的答案中找到。 （仅在 FF 30 中测试。）

function createBinaryString (nMask) 
    // nMask must be between -2147483648 and 2147483647
    for (var nFlag = 0, nShifted = nMask, sMask = ""; nFlag < 32;
        nFlag++, sMask += String(nShifted >>> 31), nShifted <<= 1);
    return sMask;

var p = createBinaryString(7);
console.log(p); //"00000000000000000000000000000111"

这个在MDN 上，但它是如何工作的 - 如果有任何可以理解的解释，我将不胜感激。 我有二元运算符的基本知识并且知道有一个.toString(2) 方法。但是String(nShifted >>> 31) 部分究竟做了什么？

这里有更好的可读版本，但第一个不起作用。在这里，我也将不胜感激有关我做错了什么的任何建议。我看不出与第二个工作版本有什么不同。

var re = '';
var numb = 7;
var shiftBuf = numb;
for (var i = 0; i < 32; i++); 
   re += String(shiftBuf >>> 31);
   shiftBuf <<= 1;

console.log(re); //"0" 

var result = '';
var num = 7;
var shiftBuffer = num;
for (var i = 0; i < 32; i++) 
   result += String(shiftBuffer >>> 31);
   shiftBuffer <<= 1;

console.log(result); //"00000000000000000000000000000111"

【问题讨论】：

Rq : 你有一个 ;结束你的第一个 for 循环。

【参考方案1】：

这里的重要假设是初始数字小于 2^32。在这种情况下，它只是在二进制表示中检索一个又一个数字。

re += String(shiftBuf >>> 31);
shiftBuf <<= 1;

第一行将shiftBuf 向右移动31 个位置添加到re，第二行将shiftBuf 向左移动。所以基本上它只是得到数字。这是一个例子。如果shiftBuf = 7;，那么在二进制表示中它是111。添加缺失的零，你就有了

00000000000000000000000000000111

一步一步：

[0] shiftBuf >>> 31 produces 0  // picks first digit if shiftBuf < 2^32
[0] result is now "0"
[0] shitBuffer <<= 1 produces 00000000000000000000000000001110

[1] shiftBuf >>> 31 produces 0
[1] result is now "00"
[1] shitBuffer <<= 1 produces 00000000000000000000000000011100

[2] shiftBuf >>> 31 produces 0
[2] result is now "000"
[2] shitBuffer <<= 1 produces 00000000000000000000000000111000

...

[30] shiftBuf >>> 31 produces 1
[30] result is now "0000000000000000000000000000011"
[30] shitBuffer <<= 1 produces 10000000000000000000000000000000

[31] shiftBuf >>> 31 produces 1
[31] result is now "00000000000000000000000000000111"
[31] shitBuffer <<= 1 produces 00000000000000000000000000000000

至于你的第二个问题：这两个代码之间的区别在于第一个代码中有for (var i = 0; i < 32; i++);（注意末尾的分号）。后面的代码（括号 中的代码）不会在循环中运行。它只运行一次。

【讨论】：

我开始明白了。所以它从数字的数字表示的左到右。移位运算符总是“产生” 0 或 1？为什么？或者这就是 String(shiftBuf >>> 31) 的奇迹？

@malte 移位运算符并不总是产生 0 或 1。但如果我们处理小于 2^32 的数字（即 32 位二进制数），则向右移动 31 次会给我们留下1 位：0 或 1。因此，如果一个数字大于 2^32，那么该算法将不起作用（由于另一个原因，它不会起作用：二进制和移位运算符仅适用于 2^32 以内的整数） .

同样向左移动仅适用于最大 2^32 的整数。从移位运算符的角度来看，每个数字都是一个 32 位（带有前导零）的二进制数。向左或向右移动不会影响位数（就像在我的示例中一样）。