SQL Server 中的 BetaInv 函数

Posted 2023-04-13

【中文标题】SQL Server 中的 BetaInv 函数

【英文标题】：BetaInv function in SQL Server

【发布时间】：2011-08-23 14:41:04

【问题描述】：

与问题类似：Inverted beta in mysql 我需要在 SQL Server 存储过程中使用 BetaInv 函数。

功能在这里描述：Excel's BETAINV

是否有人知道 TSQL 中有类似的东西，或者您会将其包装在 CLR .NET 管理的 SQL 用户定义函数中吗？

我真的需要在存储过程中使用它，而不是在使用存储过程检索数据后在 C# 端执行后代码，因为我应该将所有逻辑保留在 db 服务器上以便更好地重用。

我可以假设在 SQL Server 中运行的 .NET 托管 udf 的执行速度与普通的本机 TSQL 函数一样快吗？

谢谢！

【问题讨论】：

我认为你必须实现你自己的。 CLR 存储过程似乎是要走的路。

@Michael，Excel 确实支持它，我们不确定我们是否应该用 C# 编写我们自己的版本，或者购买像 Extreme Numerics 这样的数学库的许可证，我做了一些测试和 BetaDist 函数， Extreme Numerics 版本比我们手动编写的版本快约 15%，我们应该计算数千条记录...我认为无论哪种方式，我都会创建一个 CLR .NET 存储过程来执行我们的 c# 代码，最终调用 Extreme Numerics。

这听起来是个不错的计划。过去，我对 CLR 存储过程很幸运。祝你好运

【参考方案1】：

我最终自己实现了整个功能，这里是源代码以防有人需要它：

    public static class UDFs
    
        private const int MAXIT = 100;
        private const double EPS = 0.0000003;
        private const double FPMIN = 1.0E-30;

        [SqlFunction(Name = "BetaInv", DataAccess = DataAccessKind.Read)]
        public static SqlDouble BetaInv(SqlDouble p, SqlDouble alpha, SqlDouble beta, SqlDouble A, SqlDouble B)
            
            return InverseBeta(p.Value, alpha.Value, beta.Value, A.Value, B.Value);
        

        private static double InverseBeta(double p, double alpha, double beta, double A, double B)
        
            double x = 0;
            double a = 0;
            double b = 1;
            double precision = Math.Pow(10, -6); // converge until there is 6 decimal places precision

            while ((b - a) > precision)
            
                x = (a + b) / 2;

                if (IncompleteBetaFunction(x, alpha, beta) > p)
                
                    b = x;
                
                else
                
                    a = x;
                
            

            if ((B > 0) && (A > 0))
            
                x = x * (B - A) + A;
            

            return x;
        

        private static double IncompleteBetaFunction(double x, double a, double b)
        
            double bt = 0;

            if (x <= 0.0)
            
                return 0;
            

            if (x >= 1)
            
                return 1;
            

            bt = System.Math.Exp(Gammln(a + b) - Gammln(a) - Gammln(b) + a * System.Math.Log(x) + b * System.Math.Log(1.0 - x));

            if (x < ((a + 1.0) / (a + b + 2.0)))
            
                // Use continued fraction directly.
                return (bt * betacf(a, b, x) / a);
            
            else
            
                // Use continued fraction after making the symmetry transformation.
                return (1.0 - bt * betacf(b, a, 1.0 - x) / b);
            
        

        private static double betacf(double a, double b, double x)
        
            int m, m2;
            double aa, c, d, del, h, qab, qam, qap;

            qab = a + b; // These q’s will be used in factors that occur in the coe.cients (6.4.6).
            qap = a + 1.0;
            qam = a - 1.0;

            c = 1.0; // First step of Lentz’s method.

            d = 1.0 - qab * x / qap;

            if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
            
                d = FPMIN;
            

            d = 1.0 / d;
            h = d;

            for (m = 1; m <= MAXIT; ++m)
            
                m2 = 2 * m;
                aa = m * (b - m) * x / ((qam + m2) * (a + m2));
                d = 1.0 + aa * d; //One step (the even one) of the recurrence.

                if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
                
                    d = FPMIN;
                

                c = 1.0 + aa / c;

                if (System.Math.Abs(c) < FPMIN)
                
                    c = FPMIN;
                

                d = 1.0 / d;
                h *= d * c;

                aa = -(a + m) * (qab + m) * x / ((a + m2) * (qap + m2));
                d = 1.0 + aa * d; // Next step of the recurrence (the odd one).

                if (System.Math.Abs(d) < FPMIN)
                
                    d = FPMIN;
                

                c = 1.0 + aa / c;

                if (System.Math.Abs(c) < FPMIN)
                
                    c = FPMIN;
                

                d = 1.0 / d;
                del = d * c;
                h *= del;

                if (System.Math.Abs(del - 1.0) < EPS)
                
                    // Are we done?
                    break;
                
            

            if (m > MAXIT)
            
                return 0;
            
            else
            
                return h;
            
        

        public static double Gammln(double xx)
        
            double x, y, tmp, ser;

            double[] cof = new double[]  76.180091729471457, -86.505320329416776, 24.014098240830911, -1.231739572450155, 0.001208650973866179, -0.000005395239384953 ;

            y = xx;
            x = xx;
            tmp = x + 5.5;
            tmp -= (x + 0.5) * System.Math.Log(tmp);

            ser = 1.0000000001900149;

            for (int j = 0; j <= 5; ++j)
            
                y += 1;
                ser += cof[j] / y;
            

            return -tmp + System.Math.Log(2.5066282746310007 * ser / x);
        
    

正如您在代码中看到的那样，SqlFunction 正在调用 InverseBeta 私有方法，该方法使用其他几种方法来完成这项工作。

结果与 Excel.BetaInv 相同，逗号后最多 5 或 6 位。

【讨论】：

也在这里查看我有一些关于如何提高使 conf 数组静态化的速度的建议...***.com/questions/7413891/…