两条线的交点 - 数值分析

Posted 2023-04-13

【中文标题】两条线的交点 - 数值分析

【英文标题】：Intersection of 2 lines - numerical analysis

【发布时间】：2021-12-18 20:30:24

【问题描述】：

我有 2 个二维数组，代表 2 条线/曲线，类似于：

(y1,t1) (y2,t2) ... (yN, tN)

和

(Y1, t1) (Y2, t2) ... (YN, tN)

我的目标是在 2 条线/曲线的交点之前找到数组开头的最后一个点。

我试过比较

if ( (y1 > Y1 && y2 < Y2) || (y1 < Y1 && y2 > Y2) || (y1 == Y2) )

为了 t0 找到交点但它不起作用或由于点数很多，验证结果非常困难。

在 C# 中是否有使用开源数值分析库的优雅解决方案，我需要做的就是将 2 个数组输入函数并获得交集？

【问题讨论】：

它们是直线还是曲线（即，是一组共线中的点）。顺便说一句，将这样的点显示为 (Yn, Tn) 有点不寻常。通常是 (Tn, Yn) （因为时间会显示在 "x-axis"

请注意，要求图书馆是题外话，就像要求“优雅”的解决方案一样，没有客观地定义“优雅”的含义。

Heretic Monkey - 我猜你没有把问题读到最后 - “优雅”的定义立即如下：“将 2 个数组输入函数并获得交集”

【参考方案1】：

在 c# 上，您的算法如下所示：

public void FindFirstIntersection(int[,] curve1, int[,] curve2)
    
        for (var i = 0; i < curve1.Length - 1; i++)
        
            var curve1Point = curve1[i, 0];
            var curve2Point = curve2[i, 0];

            var curve1NextPoint = curve1[i + 1, 0];
            var curve2NextPoint = curve2[i + 1, 0];

            if (curve1Point > curve2Point && curve1NextPoint < curve2NextPoint ||
                curve1Point < curve2Point && curve1NextPoint > curve2NextPoint ||
                curve1Point == curve2Point)
            
                //Do smth
            
        
    

【讨论】：

这是正确的，但我正在寻找一个数值分析库来简单地调用一个将 2 个数组传递给它的函数。