使用提供的最小超龄计量单位来适应目标总和的算法

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用提供的最小超龄计量单位来适应目标总和的算法

【英文标题】：Algorithm to fit into goal sum using provided units of measure with least overage

【发布时间】：2019-12-18 18:35:58

【问题描述】：

这是一个例子：

客户订购了 57 件单件商品。公司只在 15 和 6 的单位。

算法必须找出 UOM（计量单位）的最佳可能组合，并按重要性顺序排列以下优先级

最少的超龄 使用最高计量单位

在这个例子中，预期的结果是List<int>:

15, 15, 15, 6, 6 //sum=57

我研究了“装箱”和“背包问题”，但不知道如何在这种情况下应用它。

到目前为止，我有这个显然没有达到最佳组合。

    void Main()

    var solver = new Solver();

    var r  = solver.Solve(57, new decimal [] 6, 15).Dump();



public class Solver

    public List<decimal> mResults;

    public List<decimal> Solve(decimal goal, decimal[] elements)
    

        mResults = new List<decimal>();
        RSolve(goal, 0m, elements, elements.Where(e => e <= goal).OrderByDescending(x => x).FirstOrDefault());
        return mResults;
    


    public void RSolve(decimal goal, decimal currentSum, decimal[] elements, decimal toAdd)
    
        if(currentSum >= goal)
            return;

        currentSum += toAdd;
        mResults.Add(toAdd);

        var remainder = goal - currentSum;


        var nextToAdd = elements.Where(e => e <= remainder).OrderByDescending(e => e).FirstOrDefault();

        if(nextToAdd == 0)
            nextToAdd = elements.OrderBy(e => e).FirstOrDefault();

        RSolve(goal, currentSum, elements, nextToAdd);

    

【问题讨论】：

*** 不是代码编写服务，这显然是一项家庭作业。向我们展示您到目前为止所做的工作以及遇到的具体问题，我们可以帮助您解决。

另外，解决方案是添加 15，直到 value + 15 > 57。然后以大小 6 重复。十进制是错误的类型，这些显然应该是整数。

您可以使用 2 个循环来完成。这就是你所需要的。虽然您经常可以在循环和递归之间切换，但这似乎是一个非常简单的循环案例。

不明白。答案中的一些示例代码会很棒。

【参考方案1】：

这是change-making problem 的一个实例。可以通过动态规划求解；构建一个数组，其中索引 i 处的值是可以在总计 i 的解决方案中使用的最大硬币，如果没有解决方案可能，则为 -1。如果您首先使用较大的单位，则解决方案将自动满足“最高计量单位”的要求；为了满足“最少超龄”的要求，您可以尝试为 57 找到解决方案，如果这不起作用尝试 58，依此类推。

运行时间最多为 O((n + 1 - n₀)k) 其中n 是要求的总和，n₀ 是缓存中最大的索引，k 是度量单位的数量。特别是在尝试 57 之后，尝试 58 最多需要 O(k) 时间，然后尝试 59 最多需要 O(k) 时间，以此类推。

要为总和 n 构建输出列表，初始化一个空列表，然后在 n > 0 时将值附加到缓存中的索引 n，然后从 n 中减去该值。

【讨论】：

一些类似 c 语言的代码会很有帮助。

@boruchsiper 我们不会提供家庭作业的代码。写自己是学习的一部分。一旦你知道从哪里开始，这真的是非常微不足道的。这是两个循环。不是量子物理学。

对于已经学会怎么做的人来说是微不足道的；对于目前正在学习的人来说，这不是小事。但无论如何，重要的是你自己尝试一下。

initialize an empty list, then while n > 0 append the value in the cache at index n, and subtract that value from n. that value 是什么？

另外，在索引 n 处添加值意味着在开始时在索引 57 处。对我来说没有意义