使用特定规则在 Python 中生成排列

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用特定规则在 Python 中生成排列

【英文标题】：Generating permutation in Python with specific rule

【发布时间】：2013-06-30 04:17:46

【问题描述】：

假设a=[A, B, C, D]，每个元素都有一个权重w，如果被选中则设置为1，否则设置为0。我想按以下顺序生成排列

1,1,1,1
1,1,1,0
1,1,0,1
1,1,0,0
1,0,1,1
1,0,1,0
1,0,0,1
1,0,0,0

0,1,1,1
0,1,1,0
0,1,0,1
0,1,0,0
0,0,1,1
0,0,1,0
0,0,0,1
0,0,0,0

让我们 w=[1,2,3,4] 为项目 A,B,C,D ... 和 max_weight = 4。对于每个排列，如果累积权重已超过 max_weight，则停止计算该排列，移动到下一个排列。例如。

1,1,1    --> 6 > 4, exceeded, stop, move to next
1,1,1    --> 6 > 4, exceeded, stop, move to next  
1,1,0,1  --> 7 > 4  finished, move to next  
1,1,0,0  --> 3      finished, move to next  
1,0,1,1  --> 8 > 4, finished, move to next
1,0,1,0  --> 4      finished, move to next  
1,0,0,1  --> 5 > 4  finished, move to next  
1,0,0,0  --> 1      finished, move to next  
etc calculation continue

到目前为止，[1,0,1,0] 是不超过 max_weight 4 的最佳组合

我的问题是

产生所需排列的算法是什么？或者我可以生成排列的任何建议？ 由于元素个数可以达到10000，并且如果分支的accum weight超过max_weight，计算就会停止，所以在计算之前不需要先生成所有排列。 (1) 中的算法如何动态生成排列？

【问题讨论】：

你保存了所有的排列吗？

不，只会存储当前的最佳排列（不超过 max_weight）。因此，根据生成的顺序，[1,1,0,0] 将被存储，然后 [1,0,1,0] 稍后替换它等

@twfx：你想用这个做什么？

@Blender 我感觉这是一个 0/​​1 背包蛮力解决方案。

对于第一个问题，请注意您正在生成从 2^n - 1 到 0 的二进制数字。

【参考方案1】：

使用itertools.product函数生成排列。

from itertools import *

w = [1,2,3,4]
max_weight = 4
for selection in product([1,0], repeat=len(w)):
    accum = sum(compress(w, selection))
    if accum > 4:
        print '  -->  > , exceeded, stop, move to next'.format(selection, accum, max_weight)
    else:
        print '  -->     , finished, move to next'.format(selection, accum)

使用itertools.compress 按选择过滤权重。

>>> from itertools import *
>>> compress([1,2,3,4], [1,0,1,1])
<itertools.compress object at 0x00000000027A07F0>
>>> list(compress([1,2,3,4], [1,0,1,1]))
[1, 3, 4]

【参考方案2】：

手动，你可以这样做（虽然我推荐itertools）：

t = [1,0]
max = 4
ans = [[i,j,k,l] for i in t for j in t for k in t for l in t if i*1+j*2+k*3+l*4 <= max]
#[[1, 1, 0, 0],
# [1, 0, 1, 0],
# [1, 0, 0, 0],
# [0, 1, 0, 0],
# [0, 0, 1, 0],
# [0, 0, 0, 1],
# [0, 0, 0, 0]]