为许多类似功能实现多次调度的有效方法

Posted 2023-03-31

【中文标题】为许多类似功能实现多次调度的有效方法

【英文标题】：Efficient way to implement multiple dispatch for many similar functions

【发布时间】：2021-03-13 14:57:29

【问题描述】：

我正在编写一些软件，其中涉及一个数量的各种函数形式的库。我想利用 Julia 的多次调度，但想知道是否有更有效的方法来实现这个过程。

例如，考虑一个包含以下两个函数的库

function firstfunction(x::Float64)
    return 2*x
end

function secondfunction(x::Float64)
    return x^2
end

我还想实现多个调度方法，可以将这些函数形式应用于值向量或向量数组（矩阵）。我可以这样做

function firstfunction(x::Float64)
    return 2*x
end

function firstfunction(xs::VectorFloat64)
    f = similar(xs)
    for i = 1:size(xs, 1)
        f[i] = 2*xs[i]
    end
    return f
end

function firstfunction(xss::MatrixFloat64)
    f = similar(xss)
    for i = 1:size(xss, 1)
        for j = 1:size(xss, 2)
            f[i, j] = 2*xss[i, j]
    end
    return f
end

function secondfunction(x::Float64)
    return x^2
end

function secondfunction(xs::VectorFloat64)
    f = similar(xs)
    for i = 1:size(xs, 1)
        f[i] = xs[i]^2
    end
    return f
end

function secondfunction(xss::MatrixFloat64)
    f = similar(xss)
    for i = 1:size(xss, 1)
        for j = 1:size(xss, 2)
            f[i, j] = xss[i, j]^2
    end
    return f
end

但是由于函数的所有三个版本都使用相同的内核，并且各种调度的操作在所有函数形式中都是相同的，我想知道是否有更有效的方法来编写它，以便定义一个库的新函数（例如thirdfunction）只涉及显式编写内核函数，而不必为库中的n 函数形式键入基本相同的2*n 函数。

【参考方案1】：

只要做：

function thirdfunction(x::UnionNumber, Array<:Number)
    return x.^0.5
end

这就是 Julia 中多重调度的美妙之处：

julia> thirdfunction(4)
2.0

julia> thirdfunction([4,9])
2-element ArrayFloat64,1:
 2.0
 3.0

julia> thirdfunction([4 9; 16 25])
2×2 ArrayFloat64,2:
 2.0  3.0
 4.0  5.0

请注意，但是在您的情况下，仅使用一个函数表示并让用户决定使用点运算符 (.) 对其进行矢量化可能是有意义的。

function fourthfunction(x::Real)
    min(x, 5)
end

现在用户只需要在需要时添加一个点：

julia> fourthfunction(4)
4

julia> fourthfunction.([4,9])
2-element ArrayInt64,1:
 4
 5

julia> fourthfunction.([4 9; 16 25])
2×2 ArrayInt64,2:
 4  5
 5  5

由于 Julia 中的矢量化非常简单，因此您应该尽可能考虑这种设计，

【参考方案2】：

如果安全或多次分派不需要类型注释，则不应使用它们。例如。 firstfunction 不太可能只适用于 Float64，可能它应该适用于所有数字，因此写

function firstfunction(x::Real) # or just firstfunction(x)
    return 2*x
end

定义更通用的函数不会降低性能。

回到主题： 对于将函数应用于矩阵/向量等，最简单的方法是使用广播：

A = rand(10, 10) # 10x10 matrix
B = firstfunction.(A) # apply element-wise

如果你想自己定义如何应用另一个函数，你可以使用函数作为输入参数，例如：

thirdfunction(f, x) = f(f(x))

【讨论】：

在我给出的示例中，将其定义为仅适用于 Float64 会很奇怪，但这些只是简单的虚拟函数，在我的特定用例中，Float64 需要 Float32 以确保准确性，并且是一个复数输入将是无效的，所以我认为这些函数应该只适用于 Float64

Real 已经不包括复数，但包括例如Float128 或 BigFloat，将来可能需要。如果您确定始终将它与 Float64 一起使用，并且想要此显式声明进行类型检查，那么使用此类型注释当然没问题。