获取字符串或组合的所有可能排列，包括 Java 中的重复字符

Posted 2023-03-31

【中文标题】获取字符串或组合的所有可能排列，包括 Java 中的重复字符

【英文标题】：Getting every possible permutation of a string or combination including repeated characters in Java

【发布时间】：2011-07-04 01:51:54

【问题描述】：

我一直在尝试生成每个可能的 4 个字符串的列表，这些字符串可以由任何给定的字符集组成。我使用了一个函数从一组字符中生成每 4 个字符的组合，但每个字符只使用一次。例如，我需要使用给定字符集的所有可能组合：

String[] elements = "a", "b", "c", "1", "2", "3";
int[] indices;
CombinationGenerator x = new CombinationGenerator (elements.length, 4);
StringBuffer combination;
while (x.hasMore ()) 
  combination = new StringBuffer ();
  indices = x.getNext ();
  for (int i = 0; i < indices.length; i++) 
      combination.append (elements[indices[i]]);
  
  System.out.println (combination.toString ());

使用 here 中的 CombinationGenerator 类， 这将返回每个唯一的 4 个字符组合，例如：

'abcd' , 'abc1', 'acb2', 'acb1'

但是，我想要使用给定字符创建的所有可能的字符串。例如：

'aaaa', 'aaab', 'abc1', 'aac1', '11c2'

我已经尝试了我能够找到或想出的所有递归和排列方法，但是除了生成上述所有组合，然后生成每个组合的每个排列之外，我很难获得任何进一步的方法，但我可以不知道如何使用重复字符创建一组组合。

任何帮助，甚至只是关于如何完成的理论都会有所帮助。

【参考方案1】：

您必须更具体地说明您希望函数获得什么。 “组合”有很多不同的定义，您还没有指定是需要有序组合还是无序组合。

从数学上讲，如果你有 n 个元素并且想要一个包含 k 个元素的列表（按重复顺序排列），那么你就可以

n ^ k

组合。 （在您的原始示例中，6 ^ 4 = 1296 个组合，很多！）。但是，如果您有 n 个元素并且想要其中 k 个元素的 MULTISET（无序重复），那么您就可以

(n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)

组合，是一个更难的枚举。

如果 k 很小，您可以使用有限数量的 for 循环生成第一个，但是随着 k 的增长，这会很快变得很麻烦。这强烈暗示需要 RECURSIVE 方法：

public static String[] getAllLists(String[] elements, int lengthOfList)

    //initialize our returned list with the number of elements calculated above
    String[] allLists = new String[(int)Math.pow(elements.length, lengthOfList)];

    //lists of length 1 are just the original elements
    if(lengthOfList == 1) return elements; 
    else
    
        //the recursion--get all lists of length 3, length 2, all the way up to 1
        String[] allSublists = getAllLists(elements, lengthOfList - 1);

        //append the sublists to each element
        int arrayIndex = 0;

        for(int i = 0; i < elements.length; i++)
        
            for(int j = 0; j < allSublists.length; j++)
            
                //add the newly appended combination to the list
                allLists[arrayIndex] = elements[i] + allSublists[j];
                arrayIndex++;
            
        

        return allLists;
    

此方法不仅会生成所有列表，还会按顺序枚举它们。也就是说，输出将是

aaaa
aaab
aaac
aaa1
aaa2
aaa3
aaba
aabb
aabc
aab1
...
3323
333a
333b
333c
3331
3332
3333

使用您的原始输入。它还可以生成任意长度的单词（对此要非常小心！仅使用长度为 8 的单词我就得到了 1,679,616 个组合！）。

如果该方法让您感到困惑（这是一种递归方法，因此有点难以理解），或者如果您想解决第二个组合问题，请随时提问。此外，此方法效率较低，因为它会重新计算所有子列表的组合，因此对于非常长的列表不可行。如果你真的想要效率，你可以将已经计算好的元组存储在一个全局列表中。

【讨论】：

非常感谢！这个解决方案解决了我的问题！我理解递归的想法，但我仍在努力解决解决方案:(虽然这太棒了，而且给了我很多思考，我很想寻求一些帮助来理解递归以及它是如何实现的有效，我现在要尝试理解它，但我想我很快就会回来哈哈！

【参考方案2】：

如果你想在 Python 中使用它，你不需要知道如何编程！

import itertools
for p in itertools.permutations('abc123', 4):
    print ''.join(p)

【讨论】：

首先，问题是关于java的。第二，开线程者想知道如何编程。并且总是更好地知道，如何做事而不是盲目地使用它们......

只标记为问题是关于 java 的，而不是关于 python 的。在这种情况下，python 不可用。

【参考方案3】：

递归解决方案似乎也很简单：

public class TestCombinations 

public static void main(String[] args) 
    String[] elements = "a", "b", "c", "1", "2", "3";
    int maxLength = 4;
    combineStringFromElements(elements, "", maxLength);


private static void combineStringFromElements(String[] elements, String currentString, int maxLength) 
    if (currentString.length() == maxLength) 
        System.out.println(currentString);
        return;
    
    for (String element : elements) 
        combineStringFromElements(elements, currentString + element, maxLength);
    

代码既不干净也不高效，只是为了演示逻辑。

【讨论】：

也是一个很好的答案，谢谢，我需要坐下来思考递归是如何工作的，并尝试将我的头绕在它周围以正确理解逻辑，为我思考了很多！谢谢大家:)

非常感谢！这很棒，因为我可以直接将其写入文件，而不是将它们全部加载到内存中并导致系统死机。

【参考方案4】：

您可以将元素视为数字。想想我们如何通过计数得到“0”-“9”的所有可能组合。从 0000、0001、0002、...、0010、0011 等开始。使用相同的过程，就好像您有一个以 6 为基数的数字系统（或以 n 为基数，其中 n 是您的 elements 数组的长度.

aaaa, aaab, aaac, ...,
aaba, aabb, aabc, aab1, aab2, aab3, .....,
aa32, aa33, abaa, etc.

交替显示最后一位数字的每个组合，然后前进前一位数字并重复。当倒数第二个数字通过每个元素时，然后推进倒数第三个数字，依此类推。当你到达“3333”时，你就完成了。

你的代码应该是这样的：

string comb;
for (int i = 0; i < elements.length; i++)
    for (int j = 0; j < elements.length; j++)
        for (int k = 0; k < elements.length; k++)
            for (int m = 0; m < elements.length; m++) 
                comb = elements[i] + elements[j] + elements[k] + elements[m];
                // do something with the combination
            

还有其他更有效的方法来完成相同的事情，例如存储中间 1、2、3 字符的字符串。还有递归解决方案。但这是大体思路，对于您现在使用的数据大小应该足够快（您总共有 6^4 = 1296 个组合。

【参考方案5】：

这里有一些 python 代码可以做你想做的事情：

answer = []
def permute(chars, s=''):
    if len(s) == 4:
        answer.append(s)
    else:
        for char in chars:
            permute(chars, s+char)

希望对你有帮助

这种类型的算法称为recursive descent，以防您还没有检查过。

【讨论】：

我建议你也提一下，如果itertools.combinations 不可用，这确实是需要的。

@ΤZΩΤZΙΟΥ：是的。我只是想展示它是如何在引擎盖下工作的。但是你是对的，如果有一个库可以做你想做的事，那么重新发明***很少是答案。