在 Matlab 中生成矩阵的所有可能组合

Posted 2023-03-31

【中文标题】在 Matlab 中生成矩阵的所有可能组合

【英文标题】：Generate All Possible combinations of a Matrix in Matlab

【发布时间】：2014-10-27 18:14:16

【问题描述】：

如果知道该矩阵的元素只能是 0 或 1，我如何为 N*M 矩阵生成所有可能的值？

例如，如果我想要一个 2*2 矩阵，我们会得到 16 个具有不同可能组合的矩阵：[0 0;0 0], [1 1;1 1], [1 0;0 1],[1 1个； 0 0],[0 0;1 1]...等

【参考方案1】：

使用 dec2base -

combs = dec2base(0:power(2,N*M)-1,2) - '0'

这会在行中生成所有可能的组合。因此，要选择任何组合，您需要索引到combs。因此，第一个组合[0,0,0,0] 将在combs(1,:) 可用，最后一个[1,1,1,1] 将在comb(end,:)。

如果您可能的值来自不同的集合，例如 0,1,2,3，请进行此编辑 -

combs = dec2base(0:power(4,N*M)-1,4) - '0'

---

如果您想获得与输入矩阵大小相同的组合，请使用 -

combs_matshaped = reshape(permute(combs,[3 2 1]),N,M,[])

这将创建一个 3D 数组，其中包含与组合一样多的 2D 切片，并且矩阵的每个组合都是“可索引的”，具有第三维索引。例如，如果您打算获得第一个组合，请使用combs_matshaped(:,:,1)，对于最后一个组合，请使用combs_matshaped(:,:,end)。

【讨论】：

完美，很好的答案！哦，也许只是为了完整性添加reshape(combs(1,:), N, M)

@Divakar combs(1,:) 会将其提取为向量而不是矩阵，有没有办法在不使用循环的情况下这样做？

没关系，丹回答了我

@AmiraAkra 查看有关如何在没有循环的情况下一次性获得这些矩阵的编辑内容！

【参考方案2】：

另一种可能性（虽然Divakar's answer 更简单而且可能更快）：

c = cell(1,N*M);
[cend:-1:1] = ndgrid([0 1 2 3 ]); %// or change set of values: [0 1 2 3] etc
combs = cell2mat(cellfun(@(x) x(:), c, 'uni', 0)); %// results as row vectors
combs = reshape(combs.',N,M,[]); %// NxM matrices: combs(:,:,1), combs(:,:,2),...