我们可以将不可变列表视为树的对偶吗？

Posted 2023-03-31

【中文标题】我们可以将不可变列表视为树的对偶吗？

【英文标题】：Can we think of immutable lists as a dual to trees?

【发布时间】：2013-02-28 08:10:35

【问题描述】：

我可能会画一个单词列表，例如：

this -> is -> a -> test

然后通过分享，我可能会画出两个列表：

this -> is -> a -> test
                     ^
                     |
that -> was -> a -> hard

现在，如果我反转箭头，我会得到一棵树，以 test 作为根。这与图/类别理论中的对偶概念相同。因此，我可以将树和列表视为双重概念。

这是正确/有用的吗？

【问题讨论】：

我认为不会，因为这种分享不是自动的。

@DanielLyons 这意味着对偶将是一片森林？

@didierc 我认为这意味着这个问题并不适用。

实际上，这可能是CS 的问题。

【参考方案1】：

共享和懒惰允许你拥有任意的循环结构。例如，在 Haskell 中的定义

ones = 1 : ones

生成一个由单个顶点（对应于 1）和一个循环（在图论上，而不是编程意义上）组成的图。通过反转箭头，你会得到相同的结构，而且它不是一棵树（因为它有循环）。

所以，在惰性语言中它是不正确的。

【讨论】：

确实如此。它被称为“图形缩减”是有原因的。