如何在浮点二进制中规范化 110.110？

Posted 2023-03-29

【中文标题】如何在浮点二进制中规范化 110.110？

【英文标题】：How to normalise 110.110 in floating point binary?

【发布时间】：2021-08-08 22:14:02

【问题描述】：

我正在处理 A-Level Comp Sci 的一项任务，其中一个问题涉及使用 6 位尾数和 4 位指数对浮点表示中的数字 110.110 进行规范化。这样做的正确方法是什么？

我不能将小数点移动到尾数 (0.110110) 的开头，因为这会导致它超过 6 位，但我也不能将小数点移动到第一个 1 (1.10110)，因为那样它会充当负号位。我是保持原样没有指数还是有什么我遗漏的东西？非常感谢。

【参考方案1】：

在 IEEE-754 规范化数字中，尾数始终位于 1.0..2.0 范围内，二进制形式为 1.0000000 ... 1.1111111。点之前的位总是设置的，所以它被省略了，我们只存储点之后的部分尾数。

在你的情况下110.110 = 100 * 1.10110，所以尾数是10110（或者101100，如果需要6位）

指数100 可能存储为100 + 111 = 1011（类似于存储为e+127 的单精度指数）。

IEEE-754 浮点值中的符号位是单独的最左边位。不确定你的格式

所以我假设下一个二进制代码：

0 1011 101100
s eeee mmmmmm  

【讨论】：

@Alex Carr 注意我用指数纠正了错误

详细信息：IEEE-754 使用 significand 而不是 mantissa。

@chux - 恢复莫妮卡确实存在细微差别，而定义说The significand[1] (also mantissa[2] or coefficient,[1] sometimes also argument, or ambiguously fraction