在C中创建一个没有重复的新数组

Posted 2023-03-29

【中文标题】在C中创建一个没有重复的新数组

【英文标题】：Making a new array without duplicates in C

【发布时间】：2022-01-13 17:01:51

【问题描述】：

据我所知，我的代码有效.. 我想知道它是否可以以更好的方式完成（更好的时间复杂度）以及我的代码的时间复杂度是多少，因为我不确定如何计算它。 无法更改问题中的当前数组，但如果有更快的方法通过删除我也想知道，非常感谢。

    int i = 1, j = 0, count = 1;
int arrNew[SIZE] =  NULL ; 
arrNew[0] = arr1[0]; 
while(i<size)
    if (arr1[i] == arrNew[j])  // if the element of arr1 is already added, resets j for next iteration and moves to the next element.
        j = 0;
        i++;
    
    else 
        if (j == count - 1)  // checks if we reached the end of arrNew and adds missing element.
            arrNew[count] = arr1[i];
            j = 0;
            count++; // this variable makes sure we check only the assigned elements of arrNew.
            i++;
        
        else // if j < count -1 we didnt finish checking all of arrNew.
            j++;
    

【问题讨论】：

不，我在 3 个未排序的数组上检查了它，它运行良好..

嗯。很确定这适用于未排序的数组，但是：这将退化为 n^2 最坏的情况（数组已经填充了不同的唯一值）。对于大型数组，您最好对原始数组进行排序，然后单次传递以丢弃重复项。但是，这样做会丢失原始顺序，这可能会破坏该方法的交易。根据领域的不同，计数标志指示器阵列也是可选的，如果模型合适，它会快速咆哮。无关，VLA 是大型阵列的灾难，可能也需要考虑。

但是我使用了 count 变量来确保我只检查数组中分配的空格，它仍然是 n^2 吗？ SIZE 是方法外的变量（使用#define SIZE），因为我们还没有学习如何制作动态数组..

更糟糕的情况（已经不同的唯一值），运行将是 O(n^2)。考虑每次通过会发生什么。 j 上的每个新项目都将与新数组中的 每个 已经分类的项目进行比较。由于它们都是独一无二的，这意味着扫描将是 1、2、3、4... (n-2)、(n-1) 次比较。这是最坏的情况 O(n^2) 结果。仅供参考，最好的情况是整个原件都填充了相同的值。这意味着在每次迭代的第一次比较后立即放弃，导致数组中只有一个最终值和 O(n) 最佳情况。

1.你的循环写得很混乱，因为它有条件地增加i 或j，隐藏了循环的复杂性。 2. 如果允许，最明智的方法是进行“排序到新数组”（即O(n log n)），然后在第二遍中删除重复项（或者，这可以使用“部分排序”逐步完成，但这复杂性更差：AFAICT O((n/m)n log(m)) 如果以 m 大小的块完成，3. 如果您想保留原始顺序，您可以将 #2 方法放入临时缓冲区，然后分配一个位集并再次传递输入，进行二分搜索并标记它。

【参考方案1】：

我想知道是否可以以更好的方式完成（更好的时间复杂度）

一开始有点难以判断发生了什么，但看起来您基本上是在使用一个循环来完成两项工作。您正在循环 i 以逐步浏览原始数组，但也使用 j 扫描每个新元素的新数组。实际上，嵌套循环的大小可能相同，因此复杂度为 O(n²)。

我建议重写您的代码，以便两个循环是明确的。让一个循环执行双重任务并没有节省任何时间，如果一个月后你回到这段代码，你将浪费大量时间试图记住它是如何工作的。让你的代码显而易见——它与你未来的自己或你的同事交流，就像与编译器交流一样。

你能改进 O(n²) 复杂度吗？ 是的，当然。 一种方法是对数组进行排序，使重复值最终在数组中彼此相邻。然后很容易不复制任何与前一个值相同的值。我知道您无法修改原始数组，但您可以复制整个内容，对其进行排序，然后在复制该数组的同时删除重复项。这会给你 O(n log n) 复杂度（如果你选择一个有效的排序算法）。事实上，你可以通过结合排序和复制来加快速度——但你最终还是会得到 O(n log n) 的复杂度。另一种方法是使用哈希表：检查表中是否存在该值，如果存在则将其扔掉，或者将其添加到表中，如果不存在则复制到新数组中。这将接近 O(n)。

【讨论】：

请记住，组合的sort_and_copy 实现通常比单独的copy 和sort_in_place 更有效——尤其是在需要稳定性的情况下。遗憾的是，C 标准库仅提供就地不稳定排序。但幸运的是，大多数人都知道要使用第三方库。

排序是nlogn，不是吗？之后我仍然需要通过数组来删除重复项。除非数组中的重复项很少，否则不会花费更多时间吗？

实际上，大多数通用的就地稳定排序算法是O(n log² n) 或更糟（据说“块合并排序”是一个例外，但在查找之前我从未听说过它）现在 - 甚至它表明首选额外的内存，因为否则它的“最佳情况”会更少）。如果您放弃“稳定”或“就地”要求，或者可以对您的输入施加严格的限制，则已知更多算法。

就地删除重复项只是O(n)，它在排序的复杂性旁边消失了。只需使用两个索引对数组进行一次迭代：无条件地增加“source”，但只有在您实际找到新值时才增加“dest”。然后在最后做一个realloc 来缩小它。

@technical 我描述的想法是：复制数组，将其排序，然后在删除重复项的同时复制它。因此，您将数组复制两次（均为 O(n)）并将其排序一次（O(n log n)），因此总体复杂度为 O(n log n)。当我们谈论大 O 复杂性时，我们真正感兴趣的是性能如何随问题的大小而变化。