Haskell概率单子的类型类问题

Posted 2023-03-28

【中文标题】Haskell概率单子的类型类问题

【英文标题】：Typeclass Trouble with Haskell Probability Monad

【发布时间】：2014-11-12 06:21:16

【问题描述】：

我正在尝试在 haskell 中为离散随机变量编写一个 monad。类型类看起来像这样：

- LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances #-

class (Num w, Monad m) => MonadDiscrete w m where
  sample :: [(a, w)] -> m a

我想为此做两个实例。第一个就像 list monad：

newtype Discrete w a = Discrete [(a, w)]

instance (Num w) => Monad (Discrete w) where
  ...

instance (Num w) => MonadDiscrete w (Discrete w) where
  sample = Discrete

第二个是在 MonadRandom 中使用 PRNG：

instance (MonadRandom m) => MonadDiscrete Rational m where
  sample = fromList

但是，如果我尝试执行以下操作：

x :: (Num w, MonadDiscrete w m) => m String
x = sample [("x", 1)]

GHC 给我一个错误：

无法推断 (MonadDiscrete w0 m) 由 it' from the context (MonadDiscrete w m) bound by the inferred type forit' 的歧义检查引起：MonadDiscrete w m => m [Char] 在:7:1-17 类型变量w0' is ambiguous Possible fix: add a type signature that fixes these type variable(s) Note: there are several potential instances: instance Num w => MonadDiscrete w (Discrete w) -- Defined at lib/Discrete.hs:64:10 instance Control.Monad.Random.Class.MonadRandom m => MonadDiscrete Rational m -- Defined at lib/Discrete.hs:58:10 When checking thatit' 具有推断类型`forall w (m :: * -> *)。 MonadDiscrete w m => m [字符]' 可能原因：推断类型不明确

我尝试了各种方法，包括添加 FunDeps 或使 w 成为关联类型，但都失败了。

【问题讨论】：

你能修复你的代码示例吗？ MonadDiscrete (Discrete w) 的实例需要另一个类型参数...也就是说，您是否尝试过消除 x 中的常量 1 的歧义，例如：(1::Int)？

答案将是FunctionalDependencies。

【参考方案1】：

问题在于声明

class (Num w, Monad m) => MonadDiscrete w m where
    sample :: [(a, w)] -> m a

没有表示对于给定的离散概率单子，表示权重的类型选择是固定的。例如，在您的Discrete 示例中，对于w 的任何选择，Discrete w monad 只能处理w 类型的概率权重。

因为这在上面的声明中没有表达出来，所以可以定义两个MonadDiscrete实例，它们只在w的选择上不同，而在m的选择上没有区别。这表示 在sample的定义中，MonadDiscrete实例不能单独从m解析。

解决这个问题的正确方法是使用函数依赖或MonadDiscrete相关类型族来表达m的选择唯一决定w的选择这一事实。下面是一个使用函数依赖的例子：

-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-

class (Num w, Monad m) => MonadDiscrete w m | m -> w where
    sample :: [(a, w)] -> m a

newtype Discrete w a = Discrete [(a, w)]

instance (Num w) => Monad (Discrete w)
instance (Num w) => MonadDiscrete w (Discrete w)

x :: (Num w, MonadDiscrete w m) => m String
x = sample [("x", 1)]

因为m决定了w，所以即使w没有出现在x的类型中，它仍然可以唯一解析，因此可以选择正确的MonadDiscrete实例。

这是使用类型族的相同解决方案：

-# LANGUAGE TypeFamilies, FlexibleContexts #-

class (Num (Weight m), Monad m) => MonadDiscrete m where
    type Weight m :: *
    sample :: [(a, Weight m)] -> m a

newtype Discrete w a = Discrete [(a, w)]

instance (Num w) => Monad (Discrete w)

instance (Num w) => MonadDiscrete (Discrete w) where
    type Weight (Discrete w) = w
    sample = undefined

x :: (MonadDiscrete m) => m String
x = sample [("x", 1)]

这个感觉有点不同，因为这里没有说明依赖关系，我们只是说MonadDiscrete 实例的一部分是说明什么类型代表Weights。

【讨论】：

请您给出一个使用类型族的等效公式？

完成；但我觉得fundep 更接近弗拉德的原始代码。

您没有包含第二个 (MonadRandom m) 实例。添加这会导致 ghc 抱怨：“MonadDiscrete Rational m 的重叠实例”。类型族也会发生类似的错误。有没有办法解决这个问题？

考虑当有人为Discrete 添加MonadRandom 实例时会发生什么...查看Control.Applicative.WrappedMonad 以了解此类问题的解决方法。

我认为问题在于，实际上我想说的是“如果它还不是 MonadDiscrete，而是 MonadRandom，那么使用它使其成为 MonadDiscrete”，但是这个在 Haskell 中并不能真正表达。这个问题导致我阅读了关于类型类的各种内容。我已经发现了这些“ConstraintKinds”，但还没有很好地了解它们以确定它们是否适用于这里（iirc 它们允许你做一些你以前无法做到的事情，比如设置一个 Monad）。

【参考方案2】：

我想我已经发现我实际上并不想要

instance (MonadRandom m) => MonadDiscrete Rational m where
  sample = fromList

但是：

instance RandomGen g => MonadDiscrete Rational (Rand g) where
  sample = fromList

因为我的目标是使用特定的现有实现，而不是所有可能的 MonadRandom 实例。