设计一个数据路径来对三个输入中最大的两个求和

Posted 2023-03-27

【中文标题】设计一个数据路径来对三个输入中最大的两个求和

【英文标题】：Desigining a datapath to sum the greatest two of three inputs

【发布时间】：2016-05-19 23:23:06

【问题描述】：

我需要为以下问题实现数据路径：“设计一个组合逻辑设备，将三个无符号数 x、y 和 z 作为输入，并输出两者中最大值的和。您可以使用任何我们在您的设计中使用的组合数据路径组件：多路复用器、解码器、加法器/减法器、比较器和各个逻辑门（根据需要）。不要使用寄存器或触发器等时序逻辑器件。”

我在这方面遇到了麻烦，因为我觉得无论我比较哪种方式，我都会两次获得三个中最大的一个，而答案将是错误的。例如，如果 x = 1、y = 3 和 z = 2，那么总和应该是 5，因为 3 和 2 是最大的两个。但是如果我们使用一个比较器来获取 x 和 y，我们将得到 3，因为 3 更大，如果我们使用另一个比较器来比较 y 和 z，我们也会得到 3，这给了我们 6 作为我们的总和。我们是否还需要比较 x 和 z 以获得第二大？在这种情况下，我们将获得最大的整数两次，第二大的整数一次。所以我们将得到 3、3 和 2。我是否应该使用另一个比较器然后比较 3 和 3，然后通过 3，但还要有另一个比较器来检查哪个数字比另一个少？例如，我们已经有一个 3 通过，那么将其他 3 与 2 进行比较，因为 2 小于 3，所以通过 2 并将剩余的 3 和 2 相加？除了这些比较器，我们还将拥有 MUX，它可以根据比较器的选择输入让适当的输入通过。

这是我所拥有的：

这对吗？

【问题讨论】：

求最小值，然后从总的 x+y+z 中减去最小值不是更简单吗？两个 comps 和 muxes 找到最小值，一个加法和一个减法......

我们不需要两个加法器来计算 x+y+z 吗？一个加法器只能接受 2 个输入，因此 1 个加法器来评估 x + y，并且将该输入输入到另一个带有 z 的加法器中以获得 (x + y) + z

是的，确实如此。我认为仍然是最简单的方法。

【参考方案1】：

对于您的答案，左下角的sel 位来自哪里？是什么决定了它是使用 A=B 还是 A

最简单、最合理的方法是计算所有三个可能的答案（x+y、x+z、y+z），并计算逻辑以确定三个数字中的最小值。一旦你有了它，你可以简单地选择较大的两个的总和。与您建议的更多选择重的解决方案相比，它可能使用更多的总门，但它应该具有更低的延迟，因为它更加并行化。

按照您的方式，当重复进入混音时，要保持清晰确实变得相当困难。

上述电路适用于 4 位无符号数字（计算 5 位无符号答案），但很容易将其扩展到任何大小的数字。