朴素的投资组合选择规则

Posted 2023-03-25

【中文标题】朴素的投资组合选择规则

【英文标题】：Naive portfolio selection rule

【发布时间】：2021-06-19 07:01:38

【问题描述】：

我有一个 xts 文件，其中包含 17 个行业投资组合的月度回报。数据如下：

             Cars Chems Clths Cnstr Cnsum Durbl FabPr Finan  Food Machn Mines   Oil Other Rtail Steel Trans
1926-07-31   4.77  1.20 -0.09  4.20  2.05  1.33  0.61  0.44  0.46  2.06  2.65 -2.57  1.99  1.46  3.05 -0.69
1926-08-31  -1.11  3.55  3.57  0.85  4.10  0.75 -0.49  8.84  4.72  5.57  1.16  3.85  4.81  0.63 -0.58  4.96
1926-09-30  -3.39  1.85 -4.89 -1.06  2.50  1.27 -3.10 -2.55  1.66  0.52  1.44 -4.93 -2.09 -1.20  2.28  0.06
1926-10-31 -10.66 -9.15  0.49 -6.49 -1.41 -5.02 -3.92 -4.40 -4.79 -4.52  5.73  0.23 -3.50 -2.44 -4.98 -2.79
1926-11-30  -0.73  4.98  2.66  2.91  8.35  0.12  1.36 -0.27  7.04 -0.75  1.13  2.92 -0.47  1.72  1.81  1.38
1926-12-31   5.14  2.59  2.30  3.37  1.96  4.23  2.22  2.40 -1.39  2.93 -1.38  6.39  2.59  3.06  2.17  2.18
           Utils
1926-07-31  4.85
1926-08-31 -2.00
1926-09-30  2.06
1926-10-31 -2.98
1926-11-30  5.71
1926-12-31  1.72

我的目标是使用简单的投资组合选择规则进行回测。我不想持有等权重的投资组合，而是想根据以下天真的规则来分配权重：

将权重 2/N 分配给具有高于中值历史回报的每项资产 如果低于历史回报中值，则分配权重 0

代替等权向量：

w <- c(rep(1/17,17))

这个权重向量非常适合获得投资组合回报。为此，我使用了这个函数：

portfolio_returns_tq_rebl <- 
  returns %>% 
  tq_portfolio(assets_col = symbol,
               returns_col = return,
               weights = w, # here i want to have a weighting function?!
               col_rename = "returns",
               rebalance_on = "months")

我坚持将加权函数合并到标准回测脚本（tidyquant、PerformanceAnalytics、quantmod）中。在大多数情况下，只能解决优化问题，而不是简单的幼稚规则。

有人知道如何使用简单的投资组合选择规则进行这样的回测吗？

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

在 Stack Overflow 中，您的问题需要更加面向代码。您可以解释您的问题的上下文，但尽量以一种方式进行解释，如果可能的话，不一定理解下划线主题的人仍然可以回答问题的代码相关部分。另外，发布您的数据（使用dput() 函数），以便我们可以运行代码。

【参考方案1】：

如果替代包也可以接受：这里是如何使用PMwR 的草图，我对此进行了维护。我从一个示例数据集开始：来自 Kenneth French 网站的 17 个行业组合（可能与您使用的数据集相同）。

library("PMwR")
library("NMOF")

P <- French(tempdir(),
            "17_Industry_Portfolios_daily_CSV.zip",
            frequency = "daily",
            price.series = TRUE)


str(P)
## 'data.frame':    24935 obs. of  17 variables:
##  $ Food : num  1 1 1 1 1.01 ...
##  $ Mines: num  1 1 1.01 1 1 ...
##  $ Oil  : num  1 1.01 1.01 1.02 1.01 ...
##  $ Clths: num  1 1 1 1 1.01 ...
##  $ Durbl: num  1 0.989 0.983 0.965 0.964 ...
##  $ Chems: num  1 1.01 1.02 1.02 1.03 ...
##  $ Cnsum: num  1 1 1.01 1.01 1.01 ...
##  $ Cnstr: num  1 1 1 1.01 1.01 ...
##  $ Steel: num  1 0.994 1.006 1.007 1.007 ...
##  $ FabPr: num  1 0.992 1.002 1.008 1.032 ...
##  $ Machn: num  1 0.999 1.003 1.008 1.006 ...
##  $ Cars : num  1 0.999 1.009 1.018 1.019 ...
##  $ Trans: num  1 1 1 1 1 ...
##  $ Utils: num  1 1.01 1.01 1.02 1.02 ...
##  $ Rtail: num  1 1 1 0.998 0.992 ...
##  $ Finan: num  1 1.01 1.01 1.01 1 ...
##  $ Other: num  1 1 1 1.01 1.01 ...

回测可以使用函数btest 运行。回测的主要“成分”是 一个“信号”函数，可在任何时刻调用并返回所需的投资组合。举个例子：这里的函数回顾 250 天，计算资产的收益，然后保留那些收益高于中值的资产。

above_median <- function() 
    ## get the most recent 250 days
    H <- Close(n = 250)

    ## compute total return of industries
    R <- H[nrow(H), ] / H [1L, ]

    ## include only those with an above-median return
    include <- R > median(R)
    w <- numeric(ncol(H))
    w[include] <- 1/sum(include)
    w

这个函数被传递给btest，并带有每季度调用它的指令。

bt <- btest(prices = list(as.matrix(P)),
            timestamp = as.Date(row.names(P)),
            signal = above_median,
            do.signal = "lastofquarter",
            b = 250, ## burnin
            initial.cash = 100,
            convert.weights = TRUE)

您可以分析结果。

summary(NAVseries(bt))
journal(bt)

---

在评论之后更新：btest 不对数据频率施加限制。以下是月度数据示例，从月度收益开始。

P <- French(tempdir(),
            "17_Industry_Portfolios_CSV.zip",
            price.series = FALSE)
head(P)  ## returns
##               Food   Mines     Oil  Clths   Durbl   Chems  Cnsum   Cnstr
## 1926-07-31  0.0048  0.0378 -0.0141 0.0602 -0.0162  0.0846 0.0142  0.0231
## 1926-08-31  0.0291  0.0069  0.0360 0.0015 -0.0196  0.0570 0.0584  0.0433
## ....

将收益转化为总收益系列：

P <- apply(P + 1, 2, cumprod)
head(P)  ## returns => 'prices'
##                Food    Mines       Oil    Clths     Durbl    Chems    Cnsum
## 1926-07-31 1.004800 1.037800 0.9859000 1.060200 0.9838000 1.084600 1.014200
## 1926-08-31 1.034040 1.044961 1.0213924 1.061790 0.9645175 1.146422 1.073429

调整月度数据的信号函数：

above_median <- function() 
    ## get the most recent 12 months
    H <- Close(n = 12)

    ## compute total return of industries
    R <- H[nrow(H), ] / H [1L, ]

    ## include only those with an above-median return
    include <- R > median(R)
    w <- numeric(ncol(H))
    w[include] <- 1/sum(include)
    w

运行回测，使用适当的老化 b。

bt <- btest(prices = list(as.matrix(P)),
            timestamp = as.Date(row.names(P)),
            signal = above_median,
            do.signal = "lastofquarter",
            b = 12, ## burnin
            initial.cash = 100,
            convert.weights = TRUE)

unique(journal(bt)$timestamp)  ## timestamps of trades 
## [1] "1927-09-30" "1927-12-31" "1928-03-31" "1928-06-30" "1928-09-30"
## [6] "1928-12-31" "1929-03-31" "1929-06-30" "1929-09-30" "1929-12-31"
## ....

【讨论】：

非常感谢@Enrico Schumann！我刚刚通读了您的书（使用 R 进行投资组合管理）和您关于回测的文章。出现了一些额外的问题：1) 是否可以在您的 PMwR 包中仅使用退货（无价格）？ 2）我从上面尝试了你的函数，并将中位数计算的天数以及 bt 函数中的老化率更改为 12（1 年，我使用每月回报）。我收到消息：Fehler in if (max(abs(dXs))

1) 不，该函数需要价格，但不一定是实际价格：您可以使用cumprod(1+R) 创建可用作输入的系列。 2）btest不关心频率；每月数据也应该有效。但是您的错误表明您的数据中有NAs。 （在您的数据集上尝试any(is.na(<...>))。）

非常感谢您的回答并更新您的上述代码。我会再试一次！非常感谢！