Python - 使用样条线插值二维点云

Posted 2023-03-23

【中文标题】Python - 使用样条线插值二维点云

【英文标题】：Python - Interpolate 2D point cloud using splines

【发布时间】：2020-08-25 09:55:05

【问题描述】：

我正在尝试拟合 2D 点云（x 和 y 坐标）。到目前为止，我在 scipy 的插值包方面取得了有限的成功，最值得注意的是 UnivariateSpline，它产生了以下（次优）拟合（请忽略颜色）：

但是，这显然是错误的包，因为我需要一条可以在抛物线点云边缘附近自行弯曲的最终曲线（因此不再是一维函数）。

然后我阅读了interp2d，例如，但不明白我的z 数组是什么。有没有我可能忽略的更好的包类？

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更新 1：按照 cmets 中的建议，我已使用 scipy.interpolate.splprep 重做此操作；我的一般设置是：

from scipy.interpolate import splprep, splev
pts = np.vstack((X.ravel(), Y.ravel)) #X and Y contain my points
(tck, u), fp, ier, msg = splprep(pts, u=None, per=0, k=3, full_output=True) #s = optional parameter (default used here)
print('Spline score:',fp) #goodness of fit flatlines after a given s value (and higher), which captures the default s-value as well 
x_new, y_new = splec(u_new, tck, der=0)
plt.plot(x_new, y_new, 'k')
plt.show()

剧情如下。在评估每个s 图的确定系数时，任何人都可以建议一种方法来自动决定s... 可能是一个循环？还是里面有什么东西？

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更新 2： 从那以后，我在两个不同的点云上重新运行它，发现点的顺序显着改变了结果。当我将点云中的点重新排序为沿着初始拟合抛物线时，我的样条曲线得到了更好的结果。同样，结果仍然不是最理想的，如下所示。

我可以用这种方法做进一步的调整吗？或者，有人对我可以调查的竞争方法有什么建议吗？

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更新 3：实际上，设置节数 = 5 有很大帮助：

【问题讨论】：

我不认为 interp2d 是您正在寻找的：当您有一个以 z=f(x,y) 形式定义的 3d 函数时，它看起来就像是在使用它。 interp1d 看起来更接近，但可能会遇到与UnivariateSpline 相同的问题，因为它是针对y=f(x) 的一对一函数。您需要将结果作为参数函数。

你看过scipy.interpolate.splprep函数吗：docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/…？

@ees 您是否有任何其他数据集，其中s 的值无法提供您想要的结果？如果没有，我会坚持使用硬编码的平滑度值。如果您确实有这样的数据集，请将其包含在问题中并说出您要寻找的结果。

合身对我来说看起来很棒...您特别想与众不同？

@ees 我不是这方面的专家，但据我的搜索告诉我，没有提供的功能可以满足您的需求。据我了解，找到正确的点顺序相当于旅行商问题。快速搜索得到了这个解决方案：***.com/a/44080908/6744133。应该可以对其进行调整以重新排序您的积分，以便当您 splprep 他们时它们可以正常工作（请注意，这个问题众所周知需要很长时间来计算答案）。

【参考方案1】：

我遇到了类似的问题，我的问题的解决方案是使用主曲线 (https://hastie.su.domains/Papers/Principal_Curves.pdf)。

GitHub 上提供的此实现可以帮助您：https://github.com/zsteve/pcurvepy。