裁剪坐标系和标准化设备坐标系（OpenGL）中的裁剪

Posted 2023-03-23

【中文标题】裁剪坐标系和标准化设备坐标系（OpenGL）中的裁剪

【英文标题】：Clipping in clipping coordinate system and normalized device coordinate system (OpenGL)

【发布时间】：2017-06-13 11:06:25

【问题描述】：

听说剪裁应该在剪裁坐标系中进行。 这本书提出了一种情况，即从相机后面到观看体积中铺设一条线。 （我们把这条线定义为PQ，P在相机点后面） 我不明白为什么会出现问题。

（书上说完成归一化变换后，P会放在镜头前。）

我认为在制作裁剪坐标系之前，相机在原点 (0, 0, 0, 1) 上，因为我们做了视图变换。 但是，在 NDCS 中，我无法考虑相机的位置。

我还有第二个问题。 在顶点着色器中，我们进行模型视图转换，然后进行投影转换。最后，我们将这些顶点输出到光栅化器。 （有些顶点的w不等于'1'）

在这里，我很好奇。渲染管线会自动做除法（by w）吗？完成剪辑后。

【问题讨论】：

我建议你这样做：alfonse.bitbucket.io/oldtut? Nicol Bolas 的一本很棒的书/教程，您的所有问题都会很快得到解答。

我看了一点，但我认为没有任何我想要的信息。

OpenGL 只绘制坐标在 de 2x2x2 NDCS 内的像素。其他一切都被剪裁了。值模型 XYZ 坐标由矩阵 M、V、P 转换，生成的坐标分量“w”用于进行自动除法。 GPU 做的，不是你。

@Ripi2 非常感谢。如果你不介意，那么你能解释一下为什么剪裁应该在剪裁坐标中进行，而不是 NDCS。

当您有 4D 坐标（作为矩阵相乘的结果）时，像 3.0, 6.0, 12.0, 4.0 这样的点表示与 0.75, 1.5, 3.0, 1.0 相同的 3D 点。注意除以“w”。将“w”视为 4D 中的比例因子。因此，在透视分割之前，NDCS 2x2x2 立方体是 2wx2wx2wx。这是“剪裁空间”。驱动程序使用 if 进行剪裁，保存剪裁部分的分割。

【参考方案1】：

有时无法在屏幕上看到所有模型，主要是因为它的某些对象位于相机后面（或“视角”）。那些对象被剪掉了。如果只是对象的一部分看不到，则必须只剪掉该部分，让其余部分保持可见。

OpenGL 剪辑

OpenGL 在剪切坐标空间 (CCS) 中进行这种剪切。这是一个大小为 2w x 2w x 2w 的立方体，其中“w”是 (4x4) x (4x1) 矩阵和点乘法的第四个坐标。仅仅比较坐标就足以判断该点是否被裁剪。如果该点通过测试，则其坐标除以“w”（所谓的“透视除法”）。请注意，对于正交投影，“w”始终为 1，而透视通常不是 1。

CPU 剪辑

如果模型太大，您可能希望节省 GPU 资源或提高帧速率。所以你决定跳过那些无论如何都会被剪裁的对象。然后您自己（在 CPU 上）进行数学运算，仅将通过测试的顶点发送到 GPU。请注意，某些对象可能会裁剪某些顶点，而同一对象的其他顶点可能不会。 也许您确实将它们发送到 GPU 并让它处理这些特殊情况。

您定义了一个体积，其中只能看到内部的对象。该体积由六个平面定义。让我们把自己放在相机里看看这个体积：如果你的投影是透视的，那么六个平面会构建一个“fustrum”，一种截断的金字塔。如果您的投影是正交的，则这些平面形成一个平行六面体。

为了剪裁或不剪裁顶点，您必须使用顶点到这六个平面中的每一个的距离。您需要一个有符号的距离，这意味着该符号告诉您从顶点可以看到平面的哪一侧。如果六个距离符号中的任何一个不是正确的，则该顶点被丢弃、剪裁。

如果平面由方程 Ax+By+Cz+D=0 定义，则到 p1,p2,p3 的有符号距离为 (Ap1+Bp2+Cp3+D)/sqrt(AA+BB+C*C)。你只需要符号，所以不用计算分母。

现在您拥有所有工具。如果您知道“相机视图”上的平面，则可以计算六个距离并剪裁或不剪裁顶点。但考虑到您必须将顶点坐标从模型转换到相机（视图）空间，这可能是一项昂贵的操作，这是一种 ViewModel 矩阵计算。以相同的成本，您可以使用预先计算的 ProjectionViewModel 矩阵来获取 CCS 坐标，这与 CCS 立方体的大小“2w”相比更容易。

有时您想要跳过某些顶点不是因为它们被剪裁，而是因为它们的深度破坏了您使用的标准。在这种情况下，CCS 不是合适的工作空间，因为 Z 坐标被转换为 [-w, w] 范围，深度不知何故“丢失”。相反，您在“视图空间”中进行剪辑测试。