反向地图投影：如何从投影坐标中获取纬度/经度坐标

Posted 2023-03-23

【中文标题】反向地图投影：如何从投影坐标中获取纬度/经度坐标

【英文标题】：reverse map-projection: how to get lat/lon coordinates from projected coordinates

【发布时间】：2017-06-29 16:26:12

【问题描述】：

我有一组纬度/经度坐标，我可以使用例如 Mollweide 投影进行投影。

library(mapproj)
set.seed(0)
n <- 100
s <- data.frame(lon = rnorm(n, 0, 60),
                lat = rnorm(n, 0, 40))
p <- mapproject(s$lon, s$lat, proj="mollweide", par=NULL, 
                orientation=c(90,200,0))                 

# plot projected coors
plot(p$x, p$y, type="n", asp=1/1, bty="n")
map.grid(c(-180, 180, -90, 90), nx=20, ny=20, 
         font=1, col=grey(.6), labels=F)
points(p$x, p$y, pch="x", cex = .8)

# a point to reverse project
points(1,0, pch=16, col="red", cex=2)

现在，我有一个场景，我需要对投影坐标进行一些计算，并将结果反向投影回纬度/经度坐标。例如，如何反向投影红点[1,0]？

有什么想法可以做到吗？

【问题讨论】：

是否有某些原因需要使用mapproject 进行第一处投影。如果您可以改用spTransform，那么这会变得更容易，因为您还可以使用 spTransform 来反转相同的过程。

@dww 没有原因，我只是不知道如何使用sp进行上述操作。因此，如果sp newbees 可以理解，也欢迎sp 解决方案：)

好的，我添加了一个已经显示如何为 mapproject 执行此操作的答案。我还可以在没有 mapproject 的情况下在 spTransform 中添加另一个答案 - 如果您也需要这个

【参考方案1】：

如果没有现成可用的东西，您可以编写自己的函数，如下所示：

ref_project <- function(x, y) 
    long <- tibble(
        long = seq(-180, 180, 1),
        x = mapproject(long, rep(0, length(long)), projection = 'mollweide', orientation = c(90, 200, 0))$x
    )
    lat <- tibble(
        lat = seq(-90, 90, 1),
        x = mapproject(rep(0, length(lat)), lat, projection = 'mollweide', orientation = c(90, 200, 0))$y
    )

    return(c(long[which(abs(long$x - x) == min(abs(long$x - x))), 'long'],
             lat[which(abs(lat$x - y) == min(abs(lat$x - y))), 'lat']))

【讨论】：

基本上，您建议使用查找表来查找投影坐标。虽然是一个简单的想法，但它非常近似，导致反向转换稍微不精确。当然，可以有一个查找器粒度序列。也许这会奏效。这个简单的动手想法的道具:)

【参考方案2】：

我不知道您是否有理由需要使用mapproject 来第一时间进行投影。如果您可以改用spTransform，那么这将变得更容易，因为您也可以使用spTransform 来反转相同的过程。

假设您确实需要使用mapproject，我们仍然可以使用spTransform 将点从您的投影坐标系转换为经纬度坐标，但是处理非标准格式需要更多的摆弄mapproject 的预测即这些点被归一化为介于 -1 到 1 纬度和 -2 到 2 经度之间。在更标准的地图投影中，纬度/经度以距离（通常是米）表示。

所以，首先我们可以使用 spTransform 找出将归一化的 mapproject 坐标转换为实际距离所需的转换因子：

library(rgdal)
my.points = data.frame(x=c(0,180),y=c(90,0))
my.points = SpatialPoints(my.points, CRS('+proj=longlat'))
my.points = spTransform(my.points, CRS('+proj=moll'))
# SpatialPoints:
#             x       y
# [1,]        0 9020048
# [2,] 18040096       0
# Coordinate Reference System (CRS) arguments: +proj=moll +ellps=WGS84 

现在我们可以使用这些引用将归一化的 mapproject 坐标转换为以米为单位的距离：

my.points = data.frame(x=p$x * 18040096/2 , y=p$y * 9020048)
my.points = SpatialPoints(my.points, CRS('+proj=moll'))

并将这些重新投影到纬度/经度地理坐标：

my.points = as.data.frame(spTransform(my.points, CRS('+proj=longlat')))

最后，我们需要按经度旋转这些点，以撤消在mapproject 中执行的旋转。

my.points$x = my.points$x + 200
my.points$x[my.points$x > 180] = my.points$x[my.points$x > 180] - 360

让我们检查一下它是否有效：

head(my.points)
#           x          y
# 1  75.77725  31.274368
# 2 -19.57400 -31.071065
# 3  79.78795 -24.639597
# 4  76.34576   1.863212
# 5  24.87848 -45.215432
# 6 -92.39700  23.068752

head(s)
#         lon        lat
# 1  75.77726  31.274367
# 2 -19.57400 -31.071065
# 3  79.78796 -24.639596
# 4  76.34576   1.863212
# 5  24.87849 -45.215431
# 6 -92.39700  23.068751

【讨论】：

你是明星。我认为从长远来看，习惯 sp 是值得的，但是对于一些任务来说，学习曲线似乎太陡峭了……非常感谢。 :)

我刚刚意识到我现在已经纠正了一个错误。我做了很多气候科学，我们通常使用从零到 360 的经度。当然，通常人们使用 -180 到 +180。所以我改变了旋转以使用my.points$x[my.points$x > 180] = my.points$x[my.points$x > 180] - 360 来处理标准经度