数字的加法逆：从零减去或乘以 -1

Posted 2023-02-16

【中文标题】数字的加法逆：从零减去或乘以 -1

【英文标题】：Additive inverse of a number: subtraction from zero or multiplication by −1

【发布时间】：2019-07-19 00:42:04

【问题描述】：

对数字求反时哪种方法更快：-1*a 或 0-a？其中a 是双精度。

【参考方案1】：

两者都很糟糕，只需使用 XOR 或专用的 FP 否定指令翻转符号位。

IEEE-754 浮点使用符号/幅度表示，因此 -x 与 x 仅相差 1 位：符号位。 （例如，在带有 SSE 的 x86 上，使用 xorps How to negate (change sign) of the floating point elements in a __m128 type variable?）。这会将 NaN 翻转为 -NaN，反之亦然，而不会更改有效负载。

在 C 中，将其写为 -a，然后看看你的编译器做了什么。

更好的是，您通常可以通过稍后执行减法而不是加法，或者使用 FMSUB 或 FNMADD 而不是 FMADD，或者最初使用 FNMSUB 而不是 FMADD 生成 a 来优化否定，以作为 FMA 的一部分进行否定.

---

但如果您必须在实际的 FP 乘法或 FP 加法指令之间进行选择，通常减法的延迟至少与乘法一样好。

英特尔 Haswell 和 Broadwell 的乘法吞吐量是加法吞吐量的两倍（在 FMA 单元上运行，加法延迟更差或相等），但大多数微架构（包括现代 x86 Ryzen 和 Skylake）都具有平衡的 FP 加法和乘法吞吐量。

一般来说，对于非 x86 架构，加法至少与乘法一样便宜。但同样，大多数 ISA 都会有一些特殊的否定方式，例如 x86 的 SSE1 xorps 或旧版 x87 fchs (CHange Sign)。

用于无条件清除符号位的布尔 AND 或 ANDN（或内置“掩码”的专用指令）也可用作绝对值。