L = a^n a^n b^m |m, n ≥ 0 是规则语言还是不规则语言？

Posted 2023-03-16

【中文标题】L = a^n a^n b^m |m, n ≥ 0 是规则语言还是不规则语言？

【英文标题】：Is L = a^n a^n b^m |m, n ≥ 0 a regular or irregular language?L = a^n a^n b^m |m, n ≥ 0 是规则语言还是不规则语言？

【发布时间】：2021-12-11 00:51:38

【问题描述】：

我在解决/证明这个问题时遇到了麻烦。我可以理解，由于它缺少内存组件，因此可以编写非常规的无有限状态自动机/机器来验证并接受此输入。 （如有错误请指正）

关于正则语言的***条目也列出了这个例子，但没有提供（数学）证明它为什么不是正则的。

【参考方案1】：

这种语言被正则表达式(aa)*b*接受，所以是的，它是一种正则语言。

【讨论】：

你的意思是因为 nn >=0 和 mn*n >=0?

我的意思是因为 n 和 m 之间没有依赖关系。因此，您可以分别对待它们。而 a^n a^n | n ≥ 0 就是a，重复任意偶数次。

@einpoklum 你是说a^n 吗？