从数字数组中查找可能的字母字符串数

Posted 2023-03-16

【中文标题】从数字数组中查找可能的字母字符串数

【英文标题】：Find Number of Possible Alphabet Strings from Number Array

【发布时间】：2016-01-02 21:33:03

【问题描述】：

给定一个字符串12345 和一个字母到数字的映射，例如a =1、b =2..、y=25、z=26；编写代码，从给定的字符串中找出可能的字母字符串的数量。

例如字符串12345 具有来自映射12-3-4-5, 1-23-4-5, 1-2-3-4-5 的可能的字母字符串lcde,awde, abcde。

我对如何做到这一点有一个大致的了解。我想这将是递归的。查看第一个数字并将其 char 映射添加到结果中，然后使用子数组 (1, size - 1) 进行递归。还要查看前两个数字，看看它们是否

不过，我被困在了实际的实现上。有没有比递归更聪明的方法？

【问题讨论】：

你忘了问问题。

但分数是 2 :)

我不明白12345 是如何映射到lcde 的。能解释一下系统吗？也许，把系统解释清楚，不仅可以让别人告诉你怎么做，还可以启发你自己。 ;-)

l = 12, c = 3, d = 4, e =5

【参考方案1】：

这类似于断字问题。您可以使用相同的方法来解决它。您可以使用记忆来减少整体运行时间。如果您在给定的示例中看到：

12-3-4-5, 1-23-4-5, 1-2-3-4-5 

4 和 5 不断重复，您一次又一次地计算它。您可以在第一次计算时存储给定索引的排列，并在以后访问同一索引时使用它。

伪代码：

recursive_function(string,index)
 if you have already calculated values for this index in previous call
    return value

 recursive_function(string,index+1)
 if possible 
   recursive_function(string,index+2) 

 store this value for future use.

详情：

当您对say index i 进行递归调用时，当您完成此调用（基本上从当前递归返回）时，您已经使用/计算/找到了所有可能的值（从索引开始的子字符串的所有排列i)。你可以存储这些值，因为如果你会看到有时你会再次从其他索引比如j (j<i) 索引i。所以现在这一次你可以从这个地方本身返回，而不是更递归地调用索引i，因为你已经计算了索引i的值，不管j如何，这都是一样的

【讨论】：

不知道您所说的“计算当前索引的所有可能”是什么意思

@saleeeeen 查看我的更新。我已经添加了细节。我希望现在很清楚

【参考方案2】：

完成这个编码，想法来自@dream_machine

基本上，它是一个回溯算法，复杂度是 O(2n!)， 需要继续跟踪left 才能知道应该将字符串输出。

似乎算法太慢了，可能需要添加一些备忘录来加快速度。

 void helper(int start, string &s, string &path, vector<string> &result, int);

vector<string>
getPossibleCombo(string &s) 
    vector<string> result;
    string path;
    helper(0, s, path, result, s.size());
    return result;


void helper(int start, string &s, string &path, vector<string> &result, int left) 
    if (start == s.size() && left == 0) 
        result.push_back(path);
        return;
    

    for (int i = start; i < s.size(); i++) 
        path.push_back('a' + (s[i] - '0') - 1);
        helper(i + 1, s, path, result, left - 1);
        path.pop_back();

        if (i < s.size() - 1 && s[i] > '0' && s[i] <= '2')  // can try two.
            if (s[i] == '2' && s[i+1] > '6')
                continue;
            int c = (s[i] - '0') * 10 + s[i + 1] - '0';
            path.push_back('a' + c - 1);
            helper(i + 2, s, path, result, left - 2);
            path.pop_back();
        
    


int main() 
    string s("12345");
    auto r = getPossibleCombo(s);
    for (auto &s : r) 
        cout << s << endl;
    

输出是

bash-3.2$ g++ -std=c++11 -g test2.cpp && ./a.out
abcde
awde
lcde